Содержание и задачи курса начертательной геометрии.
Трудно указать такой вид человеческой деятельности, где, решая ту или иную техническую
или нетехническую задачу, не приходилось бы прибегать к помощи изображений машин
и механизмов, планов строений и т.п.
Виды проецирования
Методом начертательной геометрии является графический метод, основанный на операции
проецирования - бинарная конструктивная модель пространства, пространственных
форм и отношений, т.е. метод плоскостных (бинарных, двумерных) моделей пространств.
Проецирование
точки на две плоскости проекций. Точка - основное, неопределяемое понятие
геометрии. Она не может быть определена более элементарными понятиями. Точка не
имеет размеров.
Взаимное
положение двух прямых. Прямые в пространстве могут пересекаться и скрещиваться.
При этом пересечение может быть в несобственной точке. В этом случае прямые называют
параллельными.
Прямая и точка в плоскости. Прямые
уровня плоскости Позиционными задачами называются задачи, в результате решения
которых можно ответить на вопрос о взаимном расположении заданных геометрических
фигур.
Параллельность плоскостей. Из элементарной
геометрии известна теорема (признак параллельности плоскостей):
Параллельность
прямой и плоскости. Из элементарной геометрии известно, что прямая параллельна
плоскости, если в плоскости можно провести прямую, параллельную заданной прямой.
ОБРАЗОВАНИЕ
И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Поверхностью называется совокупность всех последовательных
положений линий, непрерывно перемещающихся в пространстве.
Пример 2. Дано: Прямой
круговой усечённый конус, расположенный вертикально (на H) и цилиндр, расположенный
горизонтально (на W). Оси цилиндра и конуса пересекаются в точке O.
Сущность
аксонометрического проецирования. Виды проекций. Рассмотренные в предыдущих
лекциях ортогональные проекции широко применяются в технике при составлении чертежей.
Это объясняется простотой построения ортогональных проекций с сохранением на них
метрических характеристик оригинала.