Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Виды проецирования
Проецирование точки на две плоскости проекций
Натуральная величина отрезка прямой
Взаимное положение двух прямых
Плоскость
Прямая и точка в плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Основные задачи замены плоскостей проекций
ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндроид, коноид, косая плоскость.
Пересечение поверхностей плоскостью
Прямой круговой усечённый конус
Сущность аксонометрического проецирования
Косоугольная фронтальная диметрия
 
Французский стиль в русской архитектуре
Архитектура барокко во Франции
Строительство королевского дворца Лувра
павильон версальского парка — Малый Трианон
Рококо
Главный корпус Педагогического института (Герцена)
Ампир
Русский ампир в архитектуре
Величайший из зодчих России Растрелли
здание Академии художеств в Петербурге
Французский классицизм в Москве VII-XVIII
Московский Воспитательный дом
Архитектура Таганрога
Билеты по истории искусства
Архитектура Англии
Архитектура Франции
Архитектура Германии
Антуан Жан Гро
Романтизм

ПЕЙЗАЖ В АНГЛИИ

Немецкий романтизм
Филипп Отто Рунге
Эжен Делакруа
Барбизонская школа
Ренуар Пьер Огюст
Баухауз
художники Шлеммер, Пауль Клее, Георг Мухе, Лион Файнингер.
Японское жилище
Архитектура

Архитектура России конца XIX начала XX века

Архитектура и скульптура готики
Архитектура Франция
Франция — родина готических соборов.
Готический стиль в Германии
Клаус Слютер Пророк Даниил Колодец пророков
Американский дизайн и архитектура
идеи Готфрида Земпера
Влияние современного искусства на дизайн и архитектуру ХХ века
Русский авангард
Авангардизм
Работы Малевича и Лисицкого
объединение “Синий всадник”
Творчество Татлина, Родченко и Степановой
Развитие архитектуры в первые годы Советской власти
 

Натуральная величина отрезка прямой. Углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Ортогональная проекция отрезка [AB] прямой на плоскость проекций будет конгруэнтна оригиналу лишь в том случае, когда отрезок параллелен этой плоскости (свойство 6), т.е.

([AB]H) [A1B1][AB]

([CD]V) [C2D2][CD]

([EF]W) [E3F3][EF]

Во всех остальных случаях отрезок проецируется на плоскость проекции с искажениями. При этом ортогональные проекции отрезка всегда меньше его действительной величины:

|A1B1| < |AB|

|A2B2| < |AB|

|A3B3| < |AB|

Пусть задана система плоскостей V/H и отрезок [AB], заданный своими проекциями. Требуется на эпюре определить его натуральную величину |AB| и углы наклона к плоскости H и к плоскости V.

Угол наклона прямой к плоскости - есть угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Рис.6

[BD][A2B2]
[AC][A1B1]
[B1B0][BC]
[A2A0][AD]
A1B1B0ABC
A2B2A0ABD

Для графического определения на эпюре Монжа действительной (натуральной) величины отрезка достаточно построить прямоугольный треугольник, взяв за один его катет горизонтальную (фронтальную, профильную) проекцию отрезка, а за другой катет - разность удаления концов отрезка от горизонтальной (фронтальной, профильной) плоскости проекций. Тогда гипотенуза треугольника будет равна натуральной величине отрезка, а угол между гипотенузой и проекцией будет равен углу наклона прямой к этой плоскости.

Рис.7

Для определения угла наклона прямой к горизонтальной плоскости (угла ), построения выполняют на базе горизонтальной проекции.

Для определения угла наклона прямой к фронтальной плоскости (угла ), построения выполняют на базе фронтальной проекции.

5. Прямые общего и частного положения.

Прямые частного положения - это прямые, параллельные одной или двум плоскостям проекций.

В первом случае прямые называются прямыми уровня.

Во втором случае - проецирующими прямыми, т.к. перпендикулярны какой-нибудь плоскости проекций.

Прямые уровня.

Рис.8

Горизонталь - h, прямая параллельная плоскости H
Фронталь - f, прямая параллельная плоскости V
Профильная прямая - p, прямая параллельная плоскости W

Рис.9

hH
h2x; h3y
[AB]h
|A1B1|=|AB|

Рис.10

fV
f1x; f3z
[AB]f
|A2B2|=|AB|

Рис.11

pW
p1y; p2z
[AB]p
|A3B3|=|AB|

Проецирующие прямые

Рис.12

Горизонтально проецирующие прямые
aV; aW; aH;
a2z; a3z; a1 - точка.

Рис.13

Фронтально проецирующие прямые
bH; bW; bV;
b1y; b3y; b2 - точка.

Рис.14

Профильно проецирующие прямые
cH; cV; cW;
c1x; c2x; c3 - точка.


Прямые, принадлежащие плоскости проекции.

Рис.15

lH

Рис.16

mV

Рис.17

nW

На главную