Математика примеры решения задач

Типовой расчет по математике
Решение задач контрольной работы
Математика
Черчение
Архитектурно-строительные чертежи
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Начертательная геометрия
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей
Составление рабочего чертежа детали
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Исторические памятники и музеи Чехии
Архитектура санаторных зданий и сооружений
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
достопримечательности стран Европы
Андреевская церковь
История искусства, дизайн
Курс лекций по истории искусства
Изобразительное искусство блокадного Ленинграда
История государства Российского
Ландшафтный дизайн
Как обустроить свой дом, сад
Архитектурные стили XVIII века
Архитектура
Французский стиль в русской архитектуре
Билеты по истории искусства
ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ ЯПОНСКОГО ЖИЛИЩА
Архитектура России и Европы
Ландшафтный дизайн
Русский авангард
Примеры решения задач по электротехнике,
физике
Контрольная по физике
Электротехника
Магнитная индукция
Волновая оптика
Расчет выпрямителей
Расчет электротехнических устройств
Контрольная работа Электрические машины
Методические указания по выполнению контрольной работы
Практика по физике
Молекулярно-кинетическая теория
Электродинамика
Практическое занятие по физике
Лекции и конспекты по физике
Техническая механика
Физика Механические колебания
Атомная физика
Ядерные реакторы
Энергетика
Лабораторные работы по общему курсу физики
Энергетика
Ядерные реакторы
Термоядерный синтез
Энергетика
 

Решите неравенство .

Решение. Область допустимых значений переменной неравенства

Попытка избавиться от иррациональностей приводит к большой цепочке выкладок и уравнению четвертой степени. Структура выражения слева подсказывает, что необходимо воспользоваться методом оценок.

.

Следовательно, неравенство выполняется для всех значений х из ОДЗ.  Ответ:

 

7. Найдите сумму корней уравнения .

Решение.

.

Так как основания степеней положительны, то

;

,

,

Из основного логарифмического тождества ,  следует, что

;

Корни найдены из условий , поэтому удовлетворяют уравнению; -2 + 3 = 1. Ответ: 1.

Замечание. Уравнения вида  надо научиться решать с помощью теоремы Виета, точнее с помощью теоремы, обратной теореме Виета. Это также даст выигрыш во времени по сравнению с вычислением дискриминанта и корней по известным формулам.

Решите неравенство .

Решение. Область допустимых значений переменной х

Так как , то . Отсюда,

  и ;

   и . Ответ:

Замечание. При решении неравенств вида  выиграть время можно воспользовавшись тем, что неравенство  при   равносильно цепочке неравенств . Полезно знать следующие факты:

Неравенство  при  равносильно системе неравенств  или .

Неравенство  при  равносильно системе неравенств  или .

Неравенство  при  равносильно цепочке неравенств .

9. Найдите наибольший корень уравнения  на .

Решение.

,

,

Из этих чисел заданному интервалу принадлежат  Последнее число отбросим, так как . Подставим в уравнение число .

.

0 = 0.

Получили верное равенство. Это число – наибольший корень в интервале .

 Ответ: .

10. Уравнение  имеет ровно один корень, если а = ?

Решение.

или

.

В первом случае  Во втором случае  Уравнение имеет два корня 2 и 2а, если , причем корни совпадают, если а =1. Уравнение имеет один корень 2, если . Ответ:  или а = 1.

11. Система  имеет ровно два решения, если а = ?

Решение. Из второго уравнения  А из первого  

.

Из условия  следует, что  и , т. е.

.

Если , то система имеет четыре решения

, , , .

Если а = 1, то система имеет два решения  Если , то решений нет.

Ответ: 1.

Замечание. На самом деле для решения этой задачи следовало прибегнуть к геометрическим соображениям. Так как , то график первой зависимости симметричен относительно осей координат и может быть получен симметричным отображением своей части, расположенной в первой четверти. В первой четверти график зависимости совпадает с прямой у = х – 1. Графиком второй зависимости при  является окружность радиуса . Если , то графики не имеют общих точек. Если а = 1, то графики имеют ровно две общих точек (-1; 0) и (1; 0). Если , то графики имеют четыре общих точки.

Монета крым купить смотрите на www.detect-standard.ru.