Математика примеры решения задач

Типовой расчет по математике
Решение задач контрольной работы
Математика
Черчение
Архитектурно-строительные чертежи
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Начертательная геометрия
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей
Составление рабочего чертежа детали
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Исторические памятники и музеи Чехии
Архитектура санаторных зданий и сооружений
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
достопримечательности стран Европы
Андреевская церковь
История искусства, дизайн
Курс лекций по истории искусства
Изобразительное искусство блокадного Ленинграда
История государства Российского
Ландшафтный дизайн
Как обустроить свой дом, сад
Архитектурные стили XVIII века
Архитектура
Французский стиль в русской архитектуре
Билеты по истории искусства
ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ ЯПОНСКОГО ЖИЛИЩА
Архитектура России и Европы
Ландшафтный дизайн
Русский авангард
Примеры решения задач по электротехнике,
физике
Контрольная по физике
Электротехника
Магнитная индукция
Волновая оптика
Расчет выпрямителей
Расчет электротехнических устройств
Контрольная работа Электрические машины
Методические указания по выполнению контрольной работы
Практика по физике
Молекулярно-кинетическая теория
Электродинамика
Практическое занятие по физике
Лекции и конспекты по физике
Техническая механика
Физика Механические колебания
Атомная физика
Ядерные реакторы
Энергетика
Лабораторные работы по общему курсу физики
Энергетика
Ядерные реакторы
Термоядерный синтез
Энергетика
 

Два противоположных ребра правильного тетраэдра служат диаметрами оснований цилиндра объема . Тогда ребро тетраэдра равно?

Решение. Пусть а – длина ребра. Тогда  - радиус основания цилиндра. Высота цилиндра равна расстоянию между двумя противоположными ребрами тетраэдра . Это расстояние вычисляется как высота равнобедренного треугольника с боковыми сторонами  и основанием а. Тогда

 Ответ: 8.

21. Сечение прямой треугольной призмы проходит через середины ребер АА1 и А1С1 параллельно высоте АН. Треугольник АВС прямоугольный, АВ = АС = А1А =. Найдите площадь сечения.

Решение. Пусть M и N – середины АА1 и А1С1, L – точка пересечения MN с СС1, P – точка пересечения MN с АС, K – точка пересечения с прямой В1С1 прямой, проведенной через точку N параллельно высоте А1Н1 треугольника А1В1С1, D – точка пересечения прямой LK с BC, Е – точка пересечения с АВ прямой, проведенной через D параллельно KN. Площадь сечения получим, вычитая из площади трапеции DKNP площадь треугольника EMP.

Ответ: 

22. Найдите число натуральных корней уравнения .

Решение. .

Дискриминант квадратного трехчлена  равен 25 – 32 = -7 меньше нуля, поэтому трехчлен принимает только положительные значения и . Если  то  и уравнение перепишется в виде

,

2х = 18,

х = 9.

Корней уравнения  нет. Если , то  и

,

0 = 0.

Все такие значения х – корни уравнения. Натуральные корни – это числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 м 9. Ответ: 6.

23. Найдите площадь фигуры

Решение. Заменим х -4 на х, а у -1 на у. Перенос осей не изменит площадь фигуры. Тогда система примет вид

Фигура состоит из двух треугольников, симметричных относительно оси абсцисс, высоты 2 с основанием 12.

.

Ответ: 24.

24. Найдите число целых значений аргумента функции , принадлежащих области определения этой функции.

Решение.

Области определения функции принадлежит только одно целое число 7.  Ответ: 1.