Математика примеры решения задач

Типовой расчет по математике
Решение задач контрольной работы
Математика
Черчение
Архитектурно-строительные чертежи
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Начертательная геометрия
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей
Составление рабочего чертежа детали
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Исторические памятники и музеи Чехии
Архитектура санаторных зданий и сооружений
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
достопримечательности стран Европы
Андреевская церковь
История искусства, дизайн
Курс лекций по истории искусства
Изобразительное искусство блокадного Ленинграда
История государства Российского
Ландшафтный дизайн
Как обустроить свой дом, сад
Архитектурные стили XVIII века
Архитектура
Французский стиль в русской архитектуре
Билеты по истории искусства
ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ ЯПОНСКОГО ЖИЛИЩА
Архитектура России и Европы
Ландшафтный дизайн
Русский авангард
Примеры решения задач по электротехнике,
физике
Контрольная по физике
Электротехника
Магнитная индукция
Волновая оптика
Расчет выпрямителей
Расчет электротехнических устройств
Контрольная работа Электрические машины
Методические указания по выполнению контрольной работы
Практика по физике
Молекулярно-кинетическая теория
Электродинамика
Практическое занятие по физике
Лекции и конспекты по физике
Техническая механика
Физика Механические колебания
Атомная физика
Ядерные реакторы
Энергетика
Лабораторные работы по общему курсу физики
Энергетика
Ядерные реакторы
Термоядерный синтез
Энергетика
 

Задача 22. Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40мм и средним квадратическим отклонением 3мм.Найти:1) вероятность того, что длина детали отклонится от ее математического ожидания не более чем 1,5мм.

Решение: 1) Пусть Х - длина детали. Если случайная величина Х задана дифференциальной функцией f (х), то вероятность того, что Х примет значения, принадлежащие отрезку [α ; β ] , определяется по формуле

.

Вероятность выполнения строгих неравенств L < X < B определяется той же формулой. Если случайная величина Х распределена по нормальному закону, то

, (1)

где Ф (х ) – функция Лапласа, a =M (X), σ = .

В задаче а = 40, α = 34, β = 43, σ = 3.  Тогда

.

2) По условию задачи а – δ < Х < а + δ, где а = 40; δ = 1,5. Подставив в (1) α = а – δ, β = а + δ,  имеем

 , то есть

 (2)

Из формулы (2) имеем:

.

Вопросы для самопроверки

Какие случайные величины называются дискретными? непрерывными? Приведите примеры.

Что называется законом распределения случайной величины? Как задается закон распределения дискретной случайной величины?

Что называется математическим ожиданием дискретной случайной величины? ее дисперсия? средним квадратическим отклонением? Перечислите их свойства.

Дайте определение интегральной функции распределения; дифференциальной функции распределения. Перечислите свойства этих функций.

Как вычисляются математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины?

Напишите дифференциальную функцию для нормального закона распределения.

Напишите формулу для определения вероятности попадания значений нормально распределенной случайной величины в заданной интервал.

сформулируйте правило « трех сигм ».

Назовите сущность закона больших чисел.

Напишите неравенство Чебышева.

Сформулируйте теорему Чебышева; теорему Бернулли.

Элементы линейного программирования