Математика примеры решения задач

Типовой расчет по математике
Решение задач контрольной работы
Математика
Черчение
Архитектурно-строительные чертежи
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Начертательная геометрия
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей
Составление рабочего чертежа детали
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Исторические памятники и музеи Чехии
Архитектура санаторных зданий и сооружений
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
достопримечательности стран Европы
Андреевская церковь
История искусства, дизайн
Курс лекций по истории искусства
Изобразительное искусство блокадного Ленинграда
История государства Российского
Ландшафтный дизайн
Как обустроить свой дом, сад
Архитектурные стили XVIII века
Архитектура
Французский стиль в русской архитектуре
Билеты по истории искусства
ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ ЯПОНСКОГО ЖИЛИЩА
Архитектура России и Европы
Ландшафтный дизайн
Русский авангард
Примеры решения задач по электротехнике,
физике
Контрольная по физике
Электротехника
Магнитная индукция
Волновая оптика
Расчет выпрямителей
Расчет электротехнических устройств
Контрольная работа Электрические машины
Методические указания по выполнению контрольной работы
Практика по физике
Молекулярно-кинетическая теория
Электродинамика
Практическое занятие по физике
Лекции и конспекты по физике
Техническая механика
Физика Механические колебания
Атомная физика
Ядерные реакторы
Энергетика
Лабораторные работы по общему курсу физики
Энергетика
Ядерные реакторы
Термоядерный синтез
Энергетика
 

СБОРНИК ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Вычисления без калькулятора, алгебраические преобразования.

 Для выполнения расчетов без калькулятора необходимо уметь переводить периодические дроби в обыкновенные. Удобнее всего это делать по формуле для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии , где  - первый член прогрессии;  - знаменатель прогрессии.

Рассмотрим такое задание на нескольких примерах:

Пример 1. - члены бесконечно убывающей прогрессии, где . Тогда 

.

Пример 2.  - члены бесконечно убывающей прогрессии, где . Тогда 

.

Пример 3.

. Тогда

Пример 4. ((+2,708333…):2,5):((1,3+0,7(6)+0,(36)) ´)´

Необходимо правильно и рационально выполнить цикл вычислений. Прежде всего переведем периодические дроби в обыкновенные. 

1)  

 .

2) .

3) .

4) .

Для выполнения некоторых задач необходимо понимать, что . Тогда,

Пример 5. , так как .

Для формирования квадрата суммы или разности под знаком корня необходимо представлять, что .

Пример 6. Вычислить .

, где . Необходимо подобрать a и b так, чтобы сумма их квадратов равнялась 5.

.

Значит . Тогда . Можно проверить, возводя в квадрат, что это действительно так

В результате, , так как .

Пример 7.

Вычислить .

, так как , то

.

IV. Для выполнения алгебраических преобразований необходимо знать свойства степенных выражений и модификации формул сокращенного умножения. Например:

1) .

2) , используем  и условие 

 .

3)  , тогда 

 .

Пример 8. (+-)3.

 Учтем, что ;

Тогда 

 .

Пример 9. (+1)()()-1.

 Учтем, что , а . Тогда .