Центральное проецирование Параллельное проецирование Комплексный чертеж точки Способ вражения Проекции прямого угла Взаимно перпендикулярные плоскости Метрические задачи Комплексные задачи Способ вспомогательных сфер

Гиперболоид вращения При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипсоиды, которые могут быть получены вращением эллипса вокруг одной из осей: если вращение вокруг большой оси то эллипсоид называется вытянутым, если вокруг малой – сжатым или сфероидом Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней поверхности с плоскостью. Так как все грани многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности - плоских многоугольников. Теоретическая механика Пространственная система сил — система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

Конспект лекций по начертательной геометрии

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Задачи, в которых определяется относительное положение или общие элементы геометрических фигур, называются позиционными. К ним относятся задачи на принадлежность точки и линии поверхности, задачи, выражающие отношения между геометрическими фигурами, задачи на определение общих элементов геометрических фигур.

ЗАДАЧИ, ВЫРАЖАЮЩИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФИГУРАМИ

Относительное положение прямых

Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.
а. Прямые параллельные
Если прямые a и b параллельны, то их одноименные проекции параллельны, т.е. а

a₁

b₁

a₂

b₂ (рис. 4.1). Для прямых общего положения справедливо и обратное утверждение:
a₁

b₁

a₂

b₂

b
Таким образом, для того, чтобы судить по чертежу о параллельности двух прямых общего положения, достаточно иметь любую пару проекций каждой из них. Несколько иначе обстоит дело в случае, если прямые являются линиями уровня. Линии уровня параллельны, если их проекции на параллельную им плоскость проекций параллельны. Например, горизонтали h и h' (рис. 4.2) параллельны, так как параллельны их проекции h₁ и h'₁, а профильные прямые (АВ) и (СD)(рис. 4.3) не параллельны, так как их проекции на П₃ не параллельны.

Рис. 4.1

Рис. 4.2

Рис. 4.3

б. Прямые пересекающиеся
Если прямые с и d пересекаются, то точка К их пересечения проецируется в точки К₁ и К₂ пересечения их одноименных проекций.
Очевидно, что К₁ и К₂ принадлежат одной линии связи (рис. 4.4 а, б). Справедливо и обратное утверждение: К₁ = с₁ d₁ и K₂= c₂ d₂ c d, если К₁ и К₂ принадлежат одной линии связи.
в. Прямые скрещивающиеся
Прямые непараллельные и непересекающиеся называются скрещивающимися. Один из возможных вариантов чертежа скрещивающихся прямых показан на рис. 4.5, где l m, так как l не параллельна m и l не пересекается с m.
Рис. 4.5

Точка пересечения горизонтальных проекций скрещивающихся прямых является горизонтальной проекцией двух горизонтально конкурирующих точек 1 и 2, принадлежащих прямым l и m. Точка пересечения фронтальных проекций скрещивающихся прямых является фронтальной проекцией двух фронтально конкурирующих точек 3 и 4. По горизонтально конкурирующим точкам 1 и 2 определяется взаимное положение прямых l и m относительно П₁. Фронтальная проекция 1₂ точки 1, принадлежащей прямой l, расположена выше, чем фронтальная проекция 2₂ точки 2, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена над прямой m.
По фронтально конкурирующим точкам 3 и 4 определяется взаимное положение прямых l и m относительно фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция 4₁ точки 4, принадлежащей прямой l, расположена ниже, чем горизонтальная проекция 3₁ точки 3, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена перед прямой m.

Построение линии принадлежащей поверхности, если одна из проекций линии задана Для определения принадлежности точки и линии поверхности рассмотрим следующие позиционные задачи Так как плоскость однозначно определяется двумя пересекающимися прямыми, то для построения касательной плоскости к поверхности в данной точке, достаточно через эту точку провести две линии принадлежащие поверхности и к каждой из них провести касательные в заданной точке Сопротивление материалов Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе Внутренние силовые факторы при изгибе
[an error occurred while processing this directive]