Конспект лекций по начертательной геометрии

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Плоские сечения некоторых поверхностей вращения

Задача 6. Построение линии пересечения двух кривых поверхностей.
Линия пересечения двух кривых поверхностей (рис. 4.48) в общем случае (случай врезки) представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на две части или более (случай проницания). Точки этой линии (опорные и промежуточные) определяются при помощи основного способа построения линии пересечения поверхностей, изложенного в начале п. 2.3, по схеме, приведенной там же.
На рис. 4.48 показано построение линии пересечения конуса вращения и части сферы.
Очерковые точки А и В определены с помощью фронтальной плоскости . Их фронтальные проекции А₂ и В₂ являются точками смены видимости фронтальной проекции линии пересечения.
Рис. 4.48

Высшая и низшая точки С и Е определены с помощью горизонтально проецирующей плоскости , которая является общей плоскостью симметрии обеих поверхностей и проходит через ось конуса и центр сферы. Для упрощения построений использован способ замены плоскостей проекций. Заменена плоскость П₂ на П₄, причем П₄.
Очерковые точки относительно П₃ (Е и F) определены с помощью профильной плоскости . Промежуточные точки построены с помощью горизонтальных плоскостей. На рис. 4.49 показаны точки 1 и 2, найденные с помощью плоскости Г.

Пересечение сферы фронтально - проецирующей плоскостью В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций, сложность решения   позиционной задачи, по определению линии пересечения ее с поверхностью существенно меняется. Наиболее простым представляется случай, когда плоскость проецирующая. Рассмотрим решение задачи   по определению линии пересечения сферы фронтально - проецирующей плоскостью Соприкасание поверхностей 2-го порядка можно рассматривать как частный случай их пересечения. При этом справедливо следующее положение: если биквадратная кривая линия пересечения двух поверхностей второго порядка распадается на пару совпавших кривых 2-го порядка или на четыре совпавшие прямые, то имеется касание поверхностей по линии 2-го или 1-го порядка соответственно. Сопротивление материалов Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
[an error occurred while processing this directive]