Конспект лекций по начертательной геометрии

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ

Развертку неразвертывающейся поверхности построить нельзя. Для построения условной развертки такой поверхности применяют метод аппроксимации, который заключается в следующем.
Данная неразвертываюшаяся поверхность Ф разбивается на некоторые отсеки. Каждый из этих отсеков заменяется отсеком кривой развертывающейся поверхности. Совокупность всех отсеков развертывающихся поверхностей называется обводом Ф' поверхности Ф. С помощью триангуляции обвод Ф' заменяется обводом Ф" гранных поверхностей. Развертка гранных поверхностей, образующих обвод Ф", принимается за условную развертку поверхности Ф. При свертывании такой развертки, кроме изгибания, необходимо произвести частичное растяжение или сжатие отдельных ее участков. Рассмотрим применение этого способа на примере построения условной развертки сферы.
Разделим поверхность сферы (рис. 7.11, а) на некоторое число (например, шесть) одинаковых отсеков при помощи осевых плоскостей , , . Краткие сведенья о стандартизации и взаимозаменяймости деталей машин Стандартизацией называется установление обязательных норм, которым должны соответствовать типы, сорта (марки), параметры (в частности, размеры), качественные характеристики, методы испытаний, правила маркировки, упаковки, хранения продукции (сырья, полуфабрикатов, изделии).

Рис. 7.11

Поверхность каждого отсека сферы заменим отсеком описанной цилиндрической поверхности. В результате поверхность сферы заменяется обводом (составной поверхностью), составленным из отсеков прямых круговых цилиндров.
Поверхность каждого отсека цилиндрической поверхности заменим отсеком вписанной призматической поверхности (рис. 7.11, б). В результате обвод, составленный из отсеков цилиндров, заменяется обводом, составленным из гранных поверхностей (отсеков прямых призм).
Строим развертку каждого отсека призматической поверхности. На чертеже (рис. 7.11, в) показана развертка одного из них. Затем ломаная 1 - 3 - 5 - 7... заменяется плавной кривой, проходящей через те же точки (рис. 7.11, г). Полученная фигура принимается за условную развертку отсека сферы. Полная развертка будет состоять из шести таких фигур (рис. 7.11, д).

Рис. 7.12(анимационный)

На рис. 7.12 показана динамическая сцена приближенной развертки сферы.
Применяя в качестве аппроксимирующих поверхностей цилиндрические, конические или торсовые поверхности, аналогично можно строить условные развертки других неразвертывающихся поверхностей.

Поверхность образованная движением линии Для наглядности изображения поверхности на эпюре Монжа закон перемещения линии l целесообразно задавать графически в одной линии или целого семейства линий ( m, n, p...) . Подвижную линию принято называть образующей, неподвижные - направляющими. Такой способ образования поверхности принято называть кинематическим. Анализ видов и кинетических параметров движений Равномерное движение Поступательным называют такое движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается параллельной своему начальному положению
[an error occurred while processing this directive]