Типовой расчет по математике
Решение задач контрольной работы
Математика
Черчение
Архитектурно-строительные чертежи
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Начертательная геометрия
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей
Составление рабочего чертежа детали
Туризм
Развитие туризма
Диснейленд
Софийский собор в Киеве
Исторические памятники и музеи Чехии
Архитектура санаторных зданий и сооружений
Организация туристических комплексов
пансионат «Дружба» в районе Ялты
гостиница «Интурист» в Ростове-на-Дону
достопримечательности стран Европы
Андреевская церковь
История искусства, дизайн
Курс лекций по истории искусства
Изобразительное искусство блокадного Ленинграда
История государства Российского
Ландшафтный дизайн
Как обустроить свой дом, сад
Архитектурные стили XVIII века
Архитектура
Французский стиль в русской архитектуре
Билеты по истории искусства
ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ ЯПОНСКОГО ЖИЛИЩА
Архитектура России и Европы
Ландшафтный дизайн
Русский авангард
Примеры решения задач по электротехнике,
физике
Контрольная по физике
Электротехника
Магнитная индукция
Волновая оптика
Расчет выпрямителей
Расчет электротехнических устройств
Контрольная работа Электрические машины
Методические указания по выполнению контрольной работы
Практика по физике
Молекулярно-кинетическая теория
Электродинамика
Практическое занятие по физике
Лекции и конспекты по физике
Техническая механика
Физика Механические колебания
Атомная физика
Ядерные реакторы
Энергетика
Лабораторные работы по общему курсу физики
Энергетика
Ядерные реакторы
Термоядерный синтез
Энергетика
 

Решение рациональных неравенств.

 Решение рациональных неравенств выполняется по схеме: все слагаемые переносятся в левую часть (сравнение возможно только с нулевой правой частью). Затем левая часть приводится к общему знаменателю.

Находятся нулевые точки числителя и знаменателя, а числовая ось делится ими на интервалы. Если все линейные множители записаны в виде , то самый правый интервал имеет знак , а затем знаки в интервалах чередуются. Решение неравенства совпадает с интервалами того же знака, что и знак неравенства. Необходимо учесть, что множители в четных степенях не влияют на знак неравенства и могут быть полностью исключены из рассмотрения, если знак неравенства строгий; значение, соответствующее нулю, также является решением, если знак неравенства нестрогий.

Пример 22. 

. Неравенство строгое, поэтому исключаем точку , а затем исключаем из рассмотрения . Интервалы  имеют знаки . Значит решением являются промежутки . Точка  не принадлежит указанным промежуткам.

Пример 23. . Решением является  и .

Пример 24. ³.

 

 .

 Умножим на  . Выражение  при любых , так как , а коэффициент при  положителен (парабола находится выше оси ). Значит, решаем неравенство . Выражение  необходимо представить в виде , то есть разложить на сомножители, если это возможно.

Нулевые точки . Интервалы  имеют знаки . Решением неравенства являются промежутки .

 

Построение графиков квадратных функций,

содержащих модуль.

Пример 24.

 Рассмотрим построение функции . При решении уравнения  определено, что  в интервалах ,  в интервале . Поэтому необходимо построить функции  и , и взять части графиков для соответствующих интервалов. Для построения параболы  найдем координаты вершины и точки пересечения с осями координат:

  

, то есть . Точки пересечения с , с .

Для построения параболы  выполним аналогичные действия:

  .

 Координаты вершины параболы . Ветви параболы направлены вниз. Точки пересечения с осями координат те же, что и для .

 На рисунке показан график функции .