Примеры решения задач по электротехнике, физике

При соединении вторичных обмоток трансформатора в звезду одна из его фаз была соединена неправильно (рисунок 3.10, а). Определить линейные напряжения трансформатора, если его фазные напряжения .

Решение. Линейные напряжения  определяются из уравнений, составленных по второму правилу Кирхгофа для схемы рисунок 3.20, а): ; ; .

Топографические диаграммы, соответствующие указанным уравнениям, приведены на рисунке 3.10 б), в), г).

 Линейные напряжения равны:

 


 а)

 б) в) г) 

 Рисунок 3.10

3.1.21 На рисунке 3.11, а) изображена схема четырехпроводной осветительной сети жилого дома. В фазы A и B включены по 25 ламп, а в фазу C – 15 ламп. Номинальная мощность каждой лампы , номинальное напряжение . Определить токи в линейных и нейтральном проводах. Построить векторную диаграмму.

Решение. Мощность каждой из фаз

Линейные токи

Ток в нейтральном проводе определяется из векторной диаграммы (рисунок 3.11, б):

 


 

3.1.22 Определить ток в проводах линии, к которой подключен трехфазный двигатель (рисунок 3.12, а) с номинальной мощностью , если коэффициент мощности  КПД , а линейное напряжение сети .

Определить сопротивление фаз обмотки статора двигателя. На какое напряжение можно включить двигатель при соединении фаз обмотки статора треугольником и неизменной мощности двигателя? Построить векторную диаграмму.

Решение. Потребляемая двигателем мощность:

  Ток в подводящих проводах:

 Мощность одной фазы:

 Сопротивление фазы обмотки двигателя:  

 


 

Рисунок 3.12

 
  а) б) 

При соединении фаз обмотки статора треугольником двигатель может быть включен в сеть с напряжением , так как при этом его фазное напряжение будет таким же, как и при включении, звездой с линейным напряжением . Векторная диаграмма приведена на рисунке 3.12, б.

3.1.23 К трехпроводной сети подключен приемник, соединенный звездой, активная мощность которого , напряжение  и . Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет активное сопротивление  и индуктивное сопротивление  Найти напряжение на зажимах генератора, а также его активную и реактивную мощности. Определить падение и потерю напряжения в линии. Построить векторную топографическую диаграмму.

Решение. Предположим, что генератор соединен звездой (рисунок 3.13, а). При симметричной нагрузке напряжение между нейтралями генератора и приемника равно нулю, поэтому каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет проводить только для одной фазы – например, для фазы А.

Фазный ток приемника равен линейному току:

Фазное напряжение приемника:

 


 а)

Сопротивления фаз приемника:

 

Сопротивление фазы (с учетом сопротивления линии):

Фазное и линейное напряжения генератора:

Падение напряжения в проводе линии:

т. е. оно составляет  от фазного напряжения генератора.

Потеря напряжения в линии равна арифметической разности линейных напряжений в начале и в конце линии:

т.е. оно составляет  от линейного напряжения генератора.

Сравнительно высокие значения потерь напряжения обусловлены преднамеренно завышенными величинами  и , взятыми для удобств построения векторной диаграммы напряжений.

Векторная топографическая диаграмма строиться для одной фазы. Вектор фазного напряжения приемника  (рисунок 3.13, б) и вектор фазного тока  сдвинуты один относительно другого на угол . Прибавляя к вектору вектор падения напряжения в активном сопротивлении провода линии и вектор индуктивного падения напряжения, модули которых соответственно равны  , получим вектор фазного напряжения генератора . Вектор , равный сумме векторов  и , изображает вектор падения напряжения в проводе линии (рисунок 3.13, в). Аналогично строятся векторы напряжений двух других фаз.

  Коэффициент мощности генератора:

Активная мощность генератора:

 

Полная мощность генератора:

Реактивная мощность генератора:

Примеры решения задач по электротехнике, физике