Примеры решения задач по электротехнике, физике

Примеры решения задач по электротехнике, физике
Линейные электрические цепи постоянного тока
Методы расчета сложных цепей постоянного тока
Примеры  решения типовых задач
Рассчитаем токи для электрической цепи.
Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Символический метод расчета электрических цепей
Комплексная амплитуда тока
Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи
Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей
Резонансы в электрических цепях
Электрические цепи трехфазного тока
Интерференция света
Фотоны. Энергия, импульс световых квантов
Статистическая физика
Элементы кристаллографии

При соединении вторичных обмоток трансформатора в звезду одна из его фаз была соединена неправильно (рисунок 3.10, а). Определить линейные напряжения трансформатора, если его фазные напряжения .

Решение. Линейные напряжения  определяются из уравнений, составленных по второму правилу Кирхгофа для схемы рисунок 3.20, а): ; ; .

Топографические диаграммы, соответствующие указанным уравнениям, приведены на рисунке 3.10 б), в), г).

 Линейные напряжения равны:

 


 а)

 б) в) г) 

 Рисунок 3.10

3.1.21 На рисунке 3.11, а) изображена схема четырехпроводной осветительной сети жилого дома. В фазы A и B включены по 25 ламп, а в фазу C – 15 ламп. Номинальная мощность каждой лампы , номинальное напряжение . Определить токи в линейных и нейтральном проводах. Построить векторную диаграмму.

Решение. Мощность каждой из фаз

Линейные токи

Ток в нейтральном проводе определяется из векторной диаграммы (рисунок 3.11, б):

 


 

3.1.22 Определить ток в проводах линии, к которой подключен трехфазный двигатель (рисунок 3.12, а) с номинальной мощностью , если коэффициент мощности  КПД , а линейное напряжение сети .

Определить сопротивление фаз обмотки статора двигателя. На какое напряжение можно включить двигатель при соединении фаз обмотки статора треугольником и неизменной мощности двигателя? Построить векторную диаграмму.

Решение. Потребляемая двигателем мощность:

  Ток в подводящих проводах:

 Мощность одной фазы:

 Сопротивление фазы обмотки двигателя:  

 


 

Рисунок 3.12

 
  а) б) 

При соединении фаз обмотки статора треугольником двигатель может быть включен в сеть с напряжением , так как при этом его фазное напряжение будет таким же, как и при включении, звездой с линейным напряжением . Векторная диаграмма приведена на рисунке 3.12, б.

3.1.23 К трехпроводной сети подключен приемник, соединенный звездой, активная мощность которого , напряжение  и . Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет активное сопротивление  и индуктивное сопротивление  Найти напряжение на зажимах генератора, а также его активную и реактивную мощности. Определить падение и потерю напряжения в линии. Построить векторную топографическую диаграмму.

Решение. Предположим, что генератор соединен звездой (рисунок 3.13, а). При симметричной нагрузке напряжение между нейтралями генератора и приемника равно нулю, поэтому каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет проводить только для одной фазы – например, для фазы А.

Фазный ток приемника равен линейному току:

Фазное напряжение приемника:

 


 а)

Сопротивления фаз приемника:

 

Сопротивление фазы (с учетом сопротивления линии):

Фазное и линейное напряжения генератора:

Падение напряжения в проводе линии:

т. е. оно составляет  от фазного напряжения генератора.

Потеря напряжения в линии равна арифметической разности линейных напряжений в начале и в конце линии:

т.е. оно составляет  от линейного напряжения генератора.

Сравнительно высокие значения потерь напряжения обусловлены преднамеренно завышенными величинами  и , взятыми для удобств построения векторной диаграммы напряжений.

Векторная топографическая диаграмма строиться для одной фазы. Вектор фазного напряжения приемника  (рисунок 3.13, б) и вектор фазного тока  сдвинуты один относительно другого на угол . Прибавляя к вектору вектор падения напряжения в активном сопротивлении провода линии и вектор индуктивного падения напряжения, модули которых соответственно равны  , получим вектор фазного напряжения генератора . Вектор , равный сумме векторов  и , изображает вектор падения напряжения в проводе линии (рисунок 3.13, в). Аналогично строятся векторы напряжений двух других фаз.

  Коэффициент мощности генератора:

Активная мощность генератора:

 

Полная мощность генератора:

Реактивная мощность генератора:

Примеры решения задач по электротехнике, физике