Симметричная нагрузка соединена треугольником и питается от сети,
линейные напряжения которой симметричны и равны 
(рисунок 3.17). Сопротивление каждой
фазы нагрузки 
. Определить фазные
и линейные токи, напряжения на каждой фазе и показания ваттметров Р1 и Р2 при:
а) нормальной работе, как показано на рисунке;
б) обрыве линейного провода
в точке М; в) обрыве фазного провода в точке К. По найденным показаниям ваттметров
рассчитать мощность, потребляемую нагрузкой во всех случаях. Построить топографические
диаграммы и векторные диаграммы токов.
Рисунок 3.17
Ответ:
а)
б) 
в) 
3.2.4 Фазное напряжение
вторичных обмоток трансформатора, соединённых треугольником, равно (рисунок 3.18). Сопротивление фазы нагрузки 
, сопротивление подводящих проводов
. Считая, что 
, определить токи в проводах линии,
фазах трансформатора и нагрузки, напряжения на фазах нагрузки при: а) нормальной
работе; б) обрыве фазы АВ трансформатора в точке М. Построить топографические
и векторные диаграммы.
Рисунок 3.18
Ответ:
а)
б) 
3.2.5 Симметричный приёмник
соединён треугольником (рисунок 3.19, а). Система линейных напряжений симметрична
и равна 
. Ваттметры, включённые в цепь дают показания
. Определить комплекс фазного
сопротивления. Построить векторную диаграмму.
Рисунок 3.19
Ответ: 
.
Векторная диаграмма построена на рисунке 3.19,
б).
3.2.6 К зажимам генератора (рисунок 3.20, а) с фазным напряжением
подключен приемник, соединенный
треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление 
и индуктивное сопротивление 
. Определить
ток каждой фазы генератора и отдаваемую им мощность. Построить векторную диаграмму.
Решение. Нагрузка симметрична,
поэтому расчет можно вести на одну фазу. Фазные токи приемника:
Векторы
фазных токов отстают по фазе от соответствующих им векторов линейных напряжений
на угол 
:
Токи в фазах генератора равны
линейным токам в проводах:
Чтобы
определить сдвиг фаз между векторами линейных токов и фазных напряжений генератора,
обратимся к векторной диаграмме рисунок 3.20, б). Здесь векторы 
изображают звезду фазных напряжений генератора, а векторы 
являются фазными напряжениями приемника или линейными
напряжениями генератора.
Векторы фазных токов приемника образуют звезду
векторов, сдвинутых по фазе на угол 
,
причем звезда векторов фазных токов приемника отстает по фазе от звезды векторов
фазных напряжений генератора на угол 
. Звезда векторов линейных токов генератора отстает по
фазе от звезды векторов фазных токов приемника на угол 
, поэтому линейные токи и фазные напряжения
генератора сдвинуты по фазе на угол 
.
Мощность генератора: 
3.2.7 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена
треугольником с сопротивлениями 
.
Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны 
. Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки,
приняв 
Построить векторную диаграмму.
Ответ: 
.
3.2.8 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена
треугольником с сопротивлениями 
,
активная мощность измеряется двумя ваттметрами. Напряжения на нагрузке симметричны
и равны 
каждая. Определить показания
ваттметров. Построить векторную диаграмму.
Ответ: 
.
3.2.9 Три приёмника, сопротивления которых соответственно
равны 
, соединены треугольником
и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением 
. Определить фазные и линейные токи. Построить
векторную диаграмму.
Решение.
3.2.10
Найти фазные и линейные токи схемы рисунок 3.21, а), определить показания ваттметров
и построить векторную диаграмму, если сопротивление 
,
а линейное напряжение источника питания 
.
Решение. Предположим, что вектор 
направлен по оси действительных величин (рисунок 3.21,
б). Тогда комплексы векторов линейных напряжений будут равны:
Комплексные
сопротивления фаз приемника:
Комплексные
фазные и линейные токи:
Модули токов:
Правильность решения можно проверить путем подстановки комплексных токов 
в уравнение 
Комплексные мощности:
Действительные части полученных комплексов равны активным
мощностям, измеряемым ваттметрами:
3.2.11
Несимметричная трехфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями 
.
Линейные напряжения на нагрузке симметричны и
равны 
. Вычислить линейные токи и активную
мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму.
3.2.12 Линейные напряжения
приемника, соединенного треугольником
.
Проводимость фазы са 
. Найти проводимость
фаз аb и bс, если фазные токи приемника симметричны. Определить линейные токи.
Построить векторную диаграмму.
3.2.14 Несимметричная трехфазная нагрузка
соединена треугольником с 
. Линейные напряжения на нагрузке симметричны
и равны 
каждое. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную
и полную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.
3.2.15 Несимметричная
трехфазная нагрузка соединена треугольником и имеет сопротивления 
. Напряжения на нагрузке симметричны и равны 
каждое. Определить фазные и линейные
токи, активную и реактивную мощность. Построить векторную диаграмму.
3.2.16
Система фазных напряжений источника, соединенного треугольником, симметрична и
равна 
. Симметричная нагрузка соединена звездой с сопротивлениями
на каждой фазе. Несимметричная
активная нагрузка соединенная треугольником с сопротивлениями 
. Сопротивление проводов линии равно 
(рисунок 3.22). Определить токи в
проводах линии. Построить векторную диаграмму.
Рисунок 3.22
3.2.17 Найти
фазные и линейные токи схемы рисунка 3.23, определить показания ваттметров и построить
векторную диаграмму, если сопротивление 
,
а линейное напряжение источника питания 
.
Решение.
Предположим, что вектор 
направлен по оси действительных величин. Тогда комплексы
векторов линейных напряжений будут равны
Рисунок 3.23
Комплексные сопротивления фаз приёмника
Комплексные
фазные и линейные токи
Модули
токов
