Примеры решения задач по электротехнике, физике

Примеры решения задач по электротехнике, физике
Линейные электрические цепи постоянного тока
Методы расчета сложных цепей постоянного тока
Примеры  решения типовых задач
Рассчитаем токи для электрической цепи.
Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Символический метод расчета электрических цепей
Комплексная амплитуда тока
Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи
Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей
Резонансы в электрических цепях
Электрические цепи трехфазного тока
Интерференция света
Фотоны. Энергия, импульс световых квантов
Статистическая физика
Элементы кристаллографии

Симметричная нагрузка соединена треугольником и питается от сети, линейные напряжения которой симметричны и равны  (рисунок 3.17). Сопротивление каждой фазы нагрузки . Определить фазные и линейные токи, напряжения на каждой фазе и показания ваттметров Р1 и Р2 при:

  а) нормальной работе, как показано на рисунке;

 б) обрыве линейного провода в точке М; в) обрыве фазного провода в точке К. По найденным показаниям ваттметров рассчитать мощность, потребляемую нагрузкой во всех случаях. Построить топографические диаграммы и векторные диаграммы токов.

 


 Рисунок 3.17

Ответ:

 а)

б)

 

в)

 

3.2.4 Фазное напряжение вторичных обмоток трансформатора, соединённых треугольником, равно  (рисунок 3.18). Сопротивление фазы нагрузки , сопротивление подводящих проводов . Считая, что , определить токи в проводах линии, фазах трансформатора и нагрузки, напряжения на фазах нагрузки при: а) нормальной работе; б) обрыве фазы АВ трансформатора в точке М. Построить топографические и векторные диаграммы.

 


Рисунок 3.18

Ответ:

 а)

 

 б)

 

3.2.5 Симметричный приёмник соединён треугольником (рисунок 3.19, а). Система линейных напряжений симметрична и равна . Ваттметры, включённые в цепь дают показания . Определить комплекс фазного сопротивления. Построить векторную диаграмму.

 

 


 

 Рисунок 3.19

Ответ: .

Векторная диаграмма построена на рисунке 3.19, б).

3.2.6 К зажимам генератора (рисунок 3.20, а) с фазным напряжением  подключен приемник, соединенный треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление   и индуктивное сопротивление . Определить ток каждой фазы генератора и отдаваемую им мощность. Построить векторную диаграмму.

 


 

Решение. Нагрузка симметрична, поэтому расчет можно вести на одну фазу. Фазные токи приемника:

Векторы фазных токов отстают по фазе от соответствующих им векторов линейных напряжений на угол :

 

Токи в фазах генератора равны линейным токам в проводах:

Чтобы определить сдвиг фаз между векторами линейных токов и фазных напряжений генератора, обратимся к векторной диаграмме рисунок 3.20, б). Здесь векторы   изображают звезду фазных напряжений генератора, а векторы  являются фазными напряжениями приемника или линейными напряжениями генератора.

Векторы фазных токов приемника образуют звезду векторов, сдвинутых по фазе на угол , причем звезда векторов фазных токов приемника отстает по фазе от звезды векторов фазных напряжений генератора на угол . Звезда векторов линейных токов генератора отстает по фазе от звезды векторов фазных токов приемника на угол , поэтому линейные токи и фазные напряжения генератора сдвинуты по фазе на угол .

Мощность генератора:

3.2.7 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями . Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны . Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки, приняв  Построить векторную диаграмму.

Ответ: .

3.2.8 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями , активная мощность измеряется двумя ваттметрами. Напряжения на нагрузке симметричны и равны  каждая. Определить показания ваттметров. Построить векторную диаграмму.

Ответ: .

3.2.9 Три приёмника, сопротивления которых соответственно равны , соединены треугольником и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением . Определить фазные и линейные токи. Построить векторную диаграмму.

Решение.

3.2.10 Найти фазные и линейные токи схемы рисунок 3.21, а), определить показания ваттметров и построить векторную диаграмму, если сопротивление , а линейное напряжение источника питания .

  Решение. Предположим, что вектор  направлен по оси действительных величин (рисунок 3.21, б). Тогда комплексы векторов линейных напряжений будут равны:

Комплексные сопротивления фаз приемника:

 

Комплексные фазные и линейные токи:

 



Модули токов:

  Правильность решения можно проверить путем подстановки комплексных токов   в уравнение

 Комплексные мощности:

Действительные части полученных комплексов равны активным мощностям, измеряемым ваттметрами:

3.2.11 Несимметричная трехфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями .

Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны . Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму.

3.2.12 Линейные напряжения приемника, соединенного треугольником

. Проводимость фазы са . Найти проводимость фаз аb и bс, если фазные токи приемника симметричны. Определить линейные токи. Построить векторную диаграмму. 

3.2.14 Несимметричная трехфазная нагрузка соединена треугольником с . Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны  каждое. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.

3.2.15 Несимметричная трехфазная нагрузка соединена треугольником и имеет сопротивления . Напряжения на нагрузке симметричны и равны  каждое. Определить фазные и линейные токи, активную и реактивную мощность. Построить векторную диаграмму.

3.2.16 Система фазных напряжений источника, соединенного треугольником, симметрична и равна . Симметричная нагрузка соединена звездой с сопротивлениями  на каждой фазе. Несимметричная активная нагрузка соединенная треугольником с сопротивлениями . Сопротивление проводов линии равно  (рисунок 3.22). Определить токи в проводах линии. Построить векторную диаграмму.

 


 

Рисунок 3.22

3.2.17 Найти фазные и линейные токи схемы рисунка 3.23, определить показания ваттметров и построить векторную диаграмму, если сопротивление , а линейное напряжение источника питания .

Решение. Предположим, что вектор  направлен по оси действительных величин. Тогда комплексы векторов линейных напряжений будут равны

 Рисунок 3.23

Комплексные сопротивления фаз приёмника

Комплексные фазные и линейные токи

Модули токов

Примеры решения задач по электротехнике, физике