Симметричная нагрузка соединена треугольником и питается от сети,
линейные напряжения которой симметричны и равны
(рисунок 3.17). Сопротивление каждой
фазы нагрузки
. Определить фазные
и линейные токи, напряжения на каждой фазе и показания ваттметров Р1 и Р2 при:
а) нормальной работе, как показано на рисунке;
б) обрыве линейного провода
в точке М; в) обрыве фазного провода в точке К. По найденным показаниям ваттметров
рассчитать мощность, потребляемую нагрузкой во всех случаях. Построить топографические
диаграммы и векторные диаграммы токов.
Рисунок 3.17
Ответ:
а)

б) 

в) 

3.2.4 Фазное напряжение
вторичных обмоток трансформатора, соединённых треугольником, равно
(рисунок 3.18). Сопротивление фазы нагрузки
, сопротивление подводящих проводов
. Считая, что
, определить токи в проводах линии,
фазах трансформатора и нагрузки, напряжения на фазах нагрузки при: а) нормальной
работе; б) обрыве фазы АВ трансформатора в точке М. Построить топографические
и векторные диаграммы.
Рисунок 3.18
Ответ:
а)

б) 

3.2.5 Симметричный приёмник
соединён треугольником (рисунок 3.19, а). Система линейных напряжений симметрична
и равна
. Ваттметры, включённые в цепь дают показания
. Определить комплекс фазного
сопротивления. Построить векторную диаграмму.
Рисунок 3.19
Ответ:
.
Векторная диаграмма построена на рисунке 3.19,
б).
3.2.6 К зажимам генератора (рисунок 3.20, а) с фазным напряжением
подключен приемник, соединенный
треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление
и индуктивное сопротивление
. Определить
ток каждой фазы генератора и отдаваемую им мощность. Построить векторную диаграмму.
Решение. Нагрузка симметрична,
поэтому расчет можно вести на одну фазу. Фазные токи приемника:

Векторы
фазных токов отстают по фазе от соответствующих им векторов линейных напряжений
на угол
:


Токи в фазах генератора равны
линейным токам в проводах:

Чтобы
определить сдвиг фаз между векторами линейных токов и фазных напряжений генератора,
обратимся к векторной диаграмме рисунок 3.20, б). Здесь векторы
изображают звезду фазных напряжений генератора, а векторы
являются фазными напряжениями приемника или линейными
напряжениями генератора.
Векторы фазных токов приемника образуют звезду
векторов, сдвинутых по фазе на угол
,
причем звезда векторов фазных токов приемника отстает по фазе от звезды векторов
фазных напряжений генератора на угол
. Звезда векторов линейных токов генератора отстает по
фазе от звезды векторов фазных токов приемника на угол
, поэтому линейные токи и фазные напряжения
генератора сдвинуты по фазе на угол
.
Мощность генератора: 
3.2.7 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена
треугольником с сопротивлениями
.
Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны
. Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки,
приняв
Построить векторную диаграмму.
Ответ:
.
3.2.8 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена
треугольником с сопротивлениями
,
активная мощность измеряется двумя ваттметрами. Напряжения на нагрузке симметричны
и равны
каждая. Определить показания
ваттметров. Построить векторную диаграмму.
Ответ:
.
3.2.9 Три приёмника, сопротивления которых соответственно
равны
, соединены треугольником
и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением
. Определить фазные и линейные токи. Построить
векторную диаграмму.
Решение.

3.2.10
Найти фазные и линейные токи схемы рисунок 3.21, а), определить показания ваттметров
и построить векторную диаграмму, если сопротивление
,
а линейное напряжение источника питания
.
Решение. Предположим, что вектор
направлен по оси действительных величин (рисунок 3.21,
б). Тогда комплексы векторов линейных напряжений будут равны:

Комплексные
сопротивления фаз приемника:


Комплексные
фазные и линейные токи:






Модули токов:

Правильность решения можно проверить путем подстановки комплексных токов
в уравнение 
Комплексные мощности:



Действительные части полученных комплексов равны активным
мощностям, измеряемым ваттметрами:

3.2.11
Несимметричная трехфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями
.
Линейные напряжения на нагрузке симметричны и
равны
. Вычислить линейные токи и активную
мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму.
3.2.12 Линейные напряжения
приемника, соединенного треугольником
.
Проводимость фазы са
. Найти проводимость
фаз аb и bс, если фазные токи приемника симметричны. Определить линейные токи.
Построить векторную диаграмму.
3.2.14 Несимметричная трехфазная нагрузка
соединена треугольником с 
. Линейные напряжения на нагрузке симметричны
и равны
каждое. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную
и полную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.
3.2.15 Несимметричная
трехфазная нагрузка соединена треугольником и имеет сопротивления
. Напряжения на нагрузке симметричны и равны
каждое. Определить фазные и линейные
токи, активную и реактивную мощность. Построить векторную диаграмму.
3.2.16
Система фазных напряжений источника, соединенного треугольником, симметрична и
равна
. Симметричная нагрузка соединена звездой с сопротивлениями
на каждой фазе. Несимметричная
активная нагрузка соединенная треугольником с сопротивлениями
. Сопротивление проводов линии равно
(рисунок 3.22). Определить токи в
проводах линии. Построить векторную диаграмму.
Рисунок 3.22
3.2.17 Найти
фазные и линейные токи схемы рисунка 3.23, определить показания ваттметров и построить
векторную диаграмму, если сопротивление
,
а линейное напряжение источника питания
.
Решение.
Предположим, что вектор
направлен по оси действительных величин. Тогда комплексы
векторов линейных напряжений будут равны


Рисунок 3.23
Комплексные сопротивления фаз приёмника

Комплексные
фазные и линейные токи

Модули
токов
