Примеры решения задач по электротехнике, физике

Примеры решения задач по электротехнике, физике
Линейные электрические цепи постоянного тока
Методы расчета сложных цепей постоянного тока
Примеры  решения типовых задач
Рассчитаем токи для электрической цепи.
Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Символический метод расчета электрических цепей
Комплексная амплитуда тока
Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи
Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей
Резонансы в электрических цепях
Электрические цепи трехфазного тока
Интерференция света
Фотоны. Энергия, импульс световых квантов
Статистическая физика
Элементы кристаллографии

Примеры решения типовых задач

1 Для расчета электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.12, применим «метод свертки».

 


 Рисунок 1.12

Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно  соединенными элементами заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков, схему электрической цепи упрощают. Полученная схема состоит из последовательно соединенного источника электрической энергии и одного эквивалентного пассивного элемента. Так, резисторы R4 и R5 соединены последовательно, а резистор R6 к ним параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление запишется как

, где .

Сопротивления  и  соединены последовательно (рисунок 1.13), поэтому их общее сопротивление будет равно .

 


Рисунок 1.13

Сопротивления  и  соединены параллельно, следовательно

.

Эквивалентное (входное) сопротивление всей цепи находят из уравнения:

.

Ток  в неразветвленной части схемы определим по закону Ома: 

.

Воспользовавшись схемой рисунка 1.13, найдем токи  и :

Переходя к схеме рисунка 2.1, определим токи  по формулам:

; .

Зная ток , можно найти ток  и по-другому. На основании второго правила Кирхгофа 

  тогда .

Показания вольтметра можно определить, составив уравнения по второму правилу Кирхгофа, например, для контура acda:

.

Правильность вычисленных значений можно проверить, воспользовавшись первым правилом Кирхгофа или уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рисунке 1.13, имеют вид: 

 

  2 Составим систему уравнений по первому и второму правилам Кирхгофа для определения токов в ветвях электрической цепи изображенной на рисунке 1.14. Эта схема имеет шесть ветвей и четыре узла, поэтому по первому правилу Кирхгофа для нее нужно составить три уравнения, например

для узла a: ;

для узла b: ;

для узла с: .

 


 

 

 Рисунок 1.14 Рисунок 1.15

Выбрав направления обхода контура, составляем три уравнения по второму правилу Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:

для контура abc:  ;

для контура acd: ;

 для контура bcd: .

3 Для электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.15, составим систему уравнений по методу контурных токов. Данная схема имеет три независимых контуров, поэтому число уравнений равно трем:

для контура abc: ;

для контура acd: ;

 для контура bcd: .

Решая совместно уравнения, определяем контурные токи. В том случае, когда контурный ток получается со знаком минус, это означает, что его направление противоположно выбранному на схеме. Зная контурные токи, определяем действительные токи в ветвях схемы следующим образом:

.

4 Рассмотрим электрическую схему на рисунке 1.16, а). Для расчета токов применим метод наложения. Исключим в схеме источник , т. е., . Тогда схема примет вид рисунка 1.16, б).

 

 


 а) 

 


 

 б) в)

Рисунок 1.16

Ток в неразветвленной части цепи будет равен общему току, т. е. току от действия первой ЭДС:

, где .

Ток  определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа .

Токи   можно определить и так .

Исключим в схеме источник, т. е., . Тогда схема имеет вид, указанный на рисунке 1.16, в). Ток в неразветвленной части цепи определим как:

  , где .

Ток   определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа

Токи   можно определить и так .

Действительные токи, с учетом выбранных направлений на рисунке 1.16, определяются как алгебраическая сумму частичных токов:

Примеры решения задач по электротехнике, физике