Примеры решения задач по электротехнике, физике

Примеры решения задач по электротехнике, физике
Линейные электрические цепи постоянного тока
Методы расчета сложных цепей постоянного тока
Примеры  решения типовых задач
Рассчитаем токи для электрической цепи.
Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Символический метод расчета электрических цепей
Комплексная амплитуда тока
Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи
Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей
Резонансы в электрических цепях
Электрические цепи трехфазного тока
Интерференция света
Фотоны. Энергия, импульс световых квантов
Статистическая физика
Элементы кристаллографии

Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи (рисунок 2.8, а) . Частота напряжения , сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора . Пользуясь комплексным методом, найти действующие значения токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах, полную, активную и реактивную мощности цепи.

Решение. Приняв начальную фазу напряжения равной нулю, напряжение в комплексной форме можем записать так

Комплексные значения сопротивления индуктивной катушки и конденсатора соответственно равны

Угловая частота  

Для определения комплексных токов можно воспользоваться любым известным методом расчета электрических цепей, например, методом узловых потенциалов. Полагая комплексный потенциал узла  равным нулю , имеем,  откуда, где комплексная узловая проводимость и расчетный комплексный ток в узле соответственно равны:

Комплексные токи в ветвях:

Действующие значения токов

Комплексные напряжения на индуктивной катушке, конденсаторе и резисторе равны:

 

Действующие значения напряжений 

Комплексная мощность:

Следовательно, полная, активная и реактивная мощности равны:

2.2.13 При замкнутом и разомкнутом рубильнике  схемы рисунка 2.9 амперметр показывает одно и то же значение тока  Определить сопротивления  и  схемы, если напряжение источника питания  частота  а емкость конденсатора

Ответ:  

 

Рисунок 2.9

 
 


2.2.14 Приемник, обладающий активным сопротивлением и индуктивностью, при токе  и напряжении   имеет активную мощность  Найти сопротивление последовательной и параллельной эквивалентных схем этого приемника.

Решение. Для последовательной схемы (рисунок 2.10, а):

 


 а) б) в)

Рисунок 2.10

Для параллельной схемы (рисунок 2.10, б) определим предварительно активную и реактивную составляющие тока:

где

 

Затем из уравнения  и 

находим проводимости 

Эти же проводимости можно найти и по определенным ранее сопротивлениям последовательной схемы:

Сопротивления параллельных ветвей схемы рисунка 2.10, в) можно определить по известным проводимостям схемы рисунка 2.10, б):

Но можно было бы воспользоваться тем, что мощность активной ветви схемы рисунка 2.10, в) равна всей активной мощности

а реактивной ветви − всей реактивной мощности

Отсюда 

Следует обратить внимание, что при переходе от последовательной схемы к параллельной, сопротивления   и 

Примеры решения задач по электротехнике, физике