Практическое занятие по физике

Практическое занятие № 4.

Тема: Теория атома водорода по Бору.

Цель занятия: Рассчитать характеристики траектории электрона в водородном атоме.

Время, отведённое на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

повторить теоретический материал;

решить типовые задачи;

решить самостоятельно предложенные задачи.

Основные теоретические положения.

1) Постулаты Бора. 2) mvr = n, где n = 1,2,3…¥ - номер орбиты,

; m, v и r – масса, скорость, и радиус орбиты электрона.

  4) Формула Бальмера – Ридберга: ,

где n - частота фотона, R = 3,3×1015 Гц – постоянная Ридберга,

n – номер орбиты на которую переходит электрон,  m – номер орбиты, с которой переходит электрон.

5) Графическое преставление спектра энергии и спектра излучения.

  Рис. 4.1

Отметить:

Трудности с реальным соотношением энергий – график в верхней части слишком плотно заполнен уровнями.

Каждому переходу соответствует своя частота излучения.

Типовые задачи

Вывести формулу для расчета скорости электрона в атоме водорода.

Вывести формулу для расчета радиуса орбиты электрона в водородоподобном атоме ( используя результат предыдущей задачи).

  Þ

Установить связь между кинетической и потенциальной энергией электрона в атоме водорода, вывести формулу полной энергии электрона.

подставляем предыдущий результат и получаем.

  , то есть E = -Ek , |Eпот| = 2Ek.

Используя предыдущий результат получаем

E1=13,6 эВ, 1эВ = 1,6×10-19 Дж.

Задачи для самостоятельного решения.

Вычислить скорость, энергию и радиус орбиты для электрона в ионизированном атоме гелия.

Использовать формулы, полученные  в предыдущих задачах при условии Z=2.

Найти частоту и период обращения для электронов в атоме водорода и урана (при условии, что у урана остался один электрон)

где  (или mv2 = 2 |E| )

;Отметить, что T » 10-16 (c), n = 1016 Гц, что очень сильно отличается от параметров микромира.

Вывести формулу Бальмера – Ридберга.

Из закона сохранения энергии имеем

hn = Em-En Þ ,

R – постоянная Ридберга.

Оценить величину R, отметить, что есть еще одна постоянная Ридберга - для l.

Вычислить максимальные и минимальные значения l и n для серии Бальмера

,

Определить потенциал ионизации атома водорода.

 , где n = 1, m = ¥ .

Дополнительно:

Теория для рентгеновских лучей (Формула Мозли):

, где s - постоянная экранирования.

Интенсивность g - лучей, прошедших через пластинку

толщиной x: I = I0× e-kx

Найти l для К – серии рентгеновских лучей, если антикатод сделан из железа ( для K – серии k = 1, m = 2, s = 1)

Дополнительные задачи. 20.9B; 20.11B; 20.13B; 20.14B.


Вопросы по теории.

Обосновать необходимость планетарной модели, опираясь на опыты Резерфорда по рассеянию a - частиц на фольге тяжелых металлов.

Почему классическая физика не допускала существования планетарной модели?

Сформулируйте постулаты Бора.

Как от номера орбиты зависит v,r и E?

В чем проявилось расширение понятия квантования в модели Бора?

Есть ли связь между частотою обращения электрона и частотою излучаемых фотонов.

При каких переходах излучается оптическое и при каких рентгеновское излучение?

Объяснить происхождение линейчатого и сплошного спектров.

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада