Практическое занятие по физике

Практическое занятие № 10.

Тема: Многоэлектронные атомы. Принцип Паули. Теория теплоемкости по Эйнштейну.

Цель занятия: Рассмотреть основы квантовой теории системы частиц.

Время, отведённое на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

повторить теорию;

решить типовые задачи;

самостоятельное решение задач;

опрос по теории.

Основные теоретические положения.

Принцип Паули.

Принцип минимальности энергии.

Квантовые числа, их смысл, значения.

Конфигурация электронных оболочек.

Классическая теория теплоемкости (закон Дюлонга-Пти)  при m=µ.

  - характеристическая температура по Эйнштейну.

Типовые задачи

1)Сколько возможных состояний у электрона с главным квантовым числом n и орбитальным ?

-,…-1, 0, 1,…2+1

и удвоение из-за спина

N=2(2+1)

2)Сколько возможных состояний у электрона с фиксированным значением n?

3)Записать конфигурации первых атомов (в таблице Менделеева)

Пример: 1s22s2р

4) Объяснить на примере Na особенности оптического спектра щелочных атомов.

Для последнего электрона

  5) Записать энергию молекулы при учете колебательного и вращательного движения атомов

, где

 Ее – энергия электронов;

 , -колебательная энергия молекулы.

 υ- квантовое число 0, 1, 2…

 Еr – вращательная энергия молекулы.

 , где

 I-момент инерции молекулы;

 j-квантовое число момента импульса (j=0, 1, …).

 Правила отбора:

6)Вывести формулу Дюлонга-Пти.

При m=µ , т.к. 3 колебания, каждому соответствует согласно теореме

;

7)Считая известной энергию квантового осциллятора , вычислить среднюю энергию.

  Вероятность Pn, если считать, что верно распределение Больцмана

Средняя энергия по определению

Используем равенство  и преобразуем I слагаемое следующим образом:

Используем равенства:

;

Окончательно

8)Рассчитать внутреннюю энергию и молекулярную теплоемкость, используя

; 3 из-за того, что 3 направления колебаний.

При m=µ

  9)Найти С при высоких и низких температурах

T – велико; ;

При низких T,

, - характеристическая температура по Эйнштейну.

Вопросы по теории

1) Какие принципы использованы при построении таблицы Менделеева?

2) Чему равно максимальное число электронов в оболочке и слое?

3) Чем отличается классическая теория теплоемкости от квантовой теории Эйнштейна?

4) Какие недостатки у классической теории теплоемкости?

5) Какие недостатки у теории Эйнштейна?

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада