Практическое занятие по физике

Практическое занятие № 11.

Тема: Квантовая теория свободных электронов в металле.

Цель занятия: Изучить особенности квантовой теории теплоёмкости.

Время, отведённое на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

вывести формулы для расчёта теплоёмкости в теории Дебая;

решить самостоятельно предложенные задачи;

опрос по теории.

Основные теоретические положения.

Теория теплоемкости Дебая.

Электронный газ в металлах.

Распределение Бозе-Эйнштейна.

Распределение Ферми-Дирака.

Типовые задачи

Вычислить число стоячих волн в объеме L в интервале от w до dw

Условие образования стоячей волны вдоль оси X:

 


В твердом теле могут одновременно распространяться

продольная и 2 поперечных волны. Если в единице объема n атомов, то как связана величина wmax с n ?

 

Вычислить внутреннюю энергию единичного объема кристалла.

- энергия нулевых колебаний в кристалле.

Определить теплоемкость единицы объема кристалла.

;

Найти С для случаев T >>  и T << .

  - температура Дебая

а) Т << >> 1

б) T >>

Задачи для самостоятельного решения.

Вычислить удельную теплоемкость цинка по классической теории m = 91 кг/кмоль.

Вычислить по классической теории удельную теплоемкость Cu2O.

Определить относительную погрешность, если вместо С по Эйнштейну использовать классическое значение С. Считать, что T = .

Вычислить удельную теплоемкость селена при T1 = 3 K и

T2 = 300 K.

;<< qД

Определить максимальную энергию фотона в кристалле, для которого . Какое количество фотонов с максимальной энергией возбуждается в среднем при 300K?

Теоретические вопросы:

Записать классическое распределение Больцмана.

Какие частицы называют бозонами и фермионами?

Какие частицы – бозоны или фермионы подчиняются принципу Паули?

Записать распределение Бозе-Эйнштейна.

  - среднее число бозонов b состоянии с энергией Еi, m - химический потенциал (определяется только температурой и плотностью числа частиц).

Записать распределение Ферми – Дирака.

Представить распределение Ферми – Дирака графически.

Что означает термин “вырождение”?

Электронный газ в металле является вырожденным или невырожденным при комнатной температуре?

Что такое энергия Ферми и поверхность Ферми?

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада