Лекции и конспекты по физике

Электродинамика
Электрический заряд
Электрическое поле в вакууме
Работа электрических сил
Потенциал электростатического поля
Графическое изображение электростатического поля
Практическое занятие по физике
Тепловое излучение
Специальная теория относительности

Законы фотоэффекта

Теория атома водорода по Бору
Волновые свойства микрочастиц
Контрольная работа № 1
Уравнение Шредингера
Квантовая модель атома водорода
Многоэлектронные атомы. Принцип Паули

Квантовая теория свободных электронов в металле

Нерелятивистская квантовая механика
Атомное ядро. Закон радиоактивного распада.
Изучить экзоэнергетические реакции деления и синтеза.
Лекции и конспекты по физике

Векторы электромагнитного поля

Закон электромагнитной индукции
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Векторные операции в различных системах координат
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.
Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
Плоскопараллельное поле
Ёмкость
Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров
Формулы Максвелла
Ротор (вихрь)
Электрическое поле в проводящей среде
Магнитное поле постоянных токов
Расчет магнитных экранов
Энергия магнитного поля
Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде
Плоская волна в проводящей среде
Теорема Умова-Пойнтинга
Поверхностный эффект
Атомная физика
Атомные ядра

РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
 

Электростатическое поле. Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электрическая индукция. Уравнения Пуассона и Лапласа.

Векторы электромагнитного поля.

Далеко не всегда при анализе электромагнитных явлений могут быть использованы понятия об электрической и магнитной цепях, хотя бы даже для получения приближенного решения. В качестве параметра, с помощью которого производится классификация задач на задачи теории поля и теории электрических цепей выступает длина волны λ. В тех случаях, когда длина волны соизмерима с размерами устройства во всех направлениях, необходимо для анализа электромагнитных процессов в устройстве исходить из теории электромагнитного поля. Даже оставаясь в рамках теории электрической и магнитной цепей, мы оперируем с параметрами цепей, например, с индуктивностью, емкостью, электрическим сопротивлением, магнитным сопротивлением, принимая значения этих параметров как данные. Однако для расчета параметров цепей необходимо знать электрические и магнитные поля, образующиеся на участках цепей при наличии в этих участках токов и напряжений.

Электромагнитное поле характеризуется четырьмя векторными величинами:

*  - напряженность электрического поля;

*  - вектор электрического смещения (электрическая индукция);

*  - напряженность магнитного поля;

*  - магнитная индукция.

Определить поле в некоторой области пространства – значит указать эти векторы поля в любой ее точке. Это достигается составлением уравнений электромагнитного поля и их решением с учетом граничных условий.

Роль полезного дополнения к математическому анализу играет графическое описание поля, дающее наглядное представление о сложных электромагнитных процессах и часто значительно облегчающее их понимание. Сущность его состоит в следующем. Каждому вектору поля в некоторой области в рассматриваемый момент времени ставится в соответствие семейство линий. Эти линии проводят так, чтобы их касательные указывали направление вектора поля, а густота приблизительно соответствовала абсолютному значению. Обычно линии вектора * называют электрическими силовыми линиями, а линии вектора * - магнитными силовыми линиями.

В качестве иллюстрации можно использовать хорошо известные из курса физики картины электрических силовых линий поля одиночных зарядов

(рис. 1.1, а) и магнитных силовых линий поля прямолинейного тока (рис. 1.1, б).

 

б)

 

а)

 

Рис. 1.1

Изучение теории электромагнитного поля мы начинаем с его основных уравнений.

Здесь необходимо сделать следующие замечания.

Изучаемые нами законы электромагнетизма – это законы макроскопических процессов, в которых усредняется действие огромных количеств элементарных частиц материи. С точки зрения этих законов, среда представляется сплошной. Для реальных сред символ ΔS→0 имеет условное значение: площадка уменьшается, но лишь до такой степени, при которой не будет проявляться дискретность материи и макроскопические закономерности останутся в силе.

Мы будем изучать законы электромагнитного поля неподвижных сред.

2. Закон полного тока – первое уравнение Максвелла.

Закон полного тока есть результат длительного процесса и постепенного обобщения опыта. Он устанавливает связь между электрическим током и напряжением магнитного поля и гласит: линейный интеграл напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру (т. е. циркуляция вектора напряженности) равна полному току сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

(1.1)

– это интегральная форма записи закона полного тока.

(1.1) применяют, когда может быть использована симметрия в поле.

Согласно уравнению (1.1)  может рассматриваться как мера электрического тока, проходящего сквозь поверхность S, ограниченную этим контуром L (рис. 1.2, а). Однако по величине этого интеграла нельзя судить о распределении тока по поверхности S.

б)

 

а)

 


 

 Рис. 1.2

Чтобы решить этот вопрос, необходимо воспользоваться этим же уравнением в дифференциальной форме. Выделим на поверхности S небольшую площадку (контур) ΔS и составим для него циркуляцию вектора  (рис. 1.2, б). Если площадка мала, то плотность тока  в пределах площадки одинакова и ток, пронизывающий площадку .

- проекция вектора плотности тока на нормаль к площадке, т. е. направление .

Разделим обе части равенства на ΔS и устремим ΔS→0. Это будет соответствовать стягиванию рассматриваемой площадки к нулю. И возьмем предел этого отношения:

Предел полученного отношения равен:

Величина, стоящая в левой части равенства, как известно из математики, представляет проекцию вектора  на направление нормали к площадке ΔS.

rotn=

Если площадку (элемент поверхности) ΔS ориентировать в пространстве так, что направление нормали к ней совпадает с направлением вектора плотности тока   в данной точке поля, то

rot=

(1.2) 

Это уравнение электромагнитного поля носит название 1го уравнения Максвелла или закон полного тока в дифференциальной форме. Ценность записи уравнения поля в векторной форме заключается в том, что такая запись не зависит от выбора системы координат.

 Но в каждой конкретной системе координат оно раскрывается по-своему.

Закон электромагнитной индукции – второе уравнение Максвелла. Закон электромагнитной индукции открыт Фарадеем в 1831 г. Он гласит: в цепи, охватывающей изменяющийся во времени магнитный поток, возникает Э.Д.С., пропорциональная

скорости изменения потока

Теорема Гаусса в дифференциальной форме

Векторные операции в различных системах координат. Ценность записи уравнений поля в векторной форме заключается в том, что такая запись не зависит от выбора системы координат. Однако выражения для составляющих rot и div некоторого вектора  получаются различными в разных системах координат.

Силовые линии и эквипотенциальные поверхности

Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков. Емкость. Энергия электростатического поля.

Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики

Плоскопараллельное поле. Задача расчета весьма упрощается, если все величины, характеризующие поле, зависят только от двух координат. Такому условию удовлетворяет поле системы из нескольких бесконечно длинных параллельных друг другу цилиндрических проводов с зарядами, равномерно распределенными по их длине

Ёмкость. Если два каких – либо проводящих тела разделены диэлектриком и несут на себе равные по величине и противоположные по знаку заряды q1=q2=q,то в пространстве между ними создаётся электрическое поле

Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров. Решенная в предыдущем разделе задача для двух линейных проводов даёт возможность найти поле между двумя параллельными несоосными цилиндрами, имеющими круглые сечения различных радиусов R1 и R2 .

Формулы Максвелла для определения потенциалов, зарядов и емкостей в системе проводников. Метод зеркальных изображений. Расчет поля заряженных проводников, расположенных вблизи плоских поверхностей, ограничивающих проводящую среду, сводится при помощи метода зеркальных изображений к расчету поля нескольких проводников при отсутствии проводящей среды.

Ротор (вихрь). Дифференциальная форма условия потенциальности электростатического поля. Электрическое поле постоянного тока. Законы Ома, Кирхгофа и Джоуля- Ленца в дифференциальной форме. Уравнение Лапласа для электрического поля в проводящей среде. Граничные условия на поверхности раздела двух проводящих тел.

Электрическое поле в проводящей среде Внутри проводников, по которым проходит электрический ток, также соответствует электрическое поле

Магнитное поле постоянных токов

Расчет магнитных экранов. Много различных задач на расчет МП возникает при магнитной записи звука, а также при магнитной дефектоскопии. Магнитная дефектоскопия позволяет по картине МП судить о наличии раковин, трещин и других дефектов в изделиях из ферромагнитных материалов. Широко она распространена в железнодорожном транспорте при контроле целостности рельсов железнодорожного пути.

Энергия магнитного поля

Пример По прямому цилиндрическому проводу круглого сечения протекает ток I. Радиус провода a

Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде

Плоская волна в проводящей среде Рассмотрим распространение плоской электромагнитной волны в проводящей среде, которая простирается теоретически в бесконечность.

Теорема Умова-Пойнтинга В 1847 г. Русский ученый Николай Алексеевич Умов (1846 – 1915) защитил в Московском университете докторскую диссертацию на тему: “О движении энергии в упругих средах” Идеи Н.А. Умова оказали серьезнейшее влияние на дальнейшее развитии представлений об энергии. Десять лет спустя эти идеи развил английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю. Они и составляют содержание теоремы Умова-Пойнтинга (Теорема описывает энергетические соотношения в поле).

Поверхностный эффект Поверхностным эффектом называют явление, связанное с неравномерным распределением по сечению проводника плотности тока проводимости, векторов E, H, B, а также магнитного потока. Поверхностный эффект наблюдают при прохождении переменного тока или изменении во времени внешнего магнитного потока.

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада