Лекции и конспекты по физике

Электродинамика
Электрический заряд
Электрическое поле в вакууме
Работа электрических сил
Потенциал электростатического поля
Графическое изображение электростатического поля
Практическое занятие по физике
Тепловое излучение
Специальная теория относительности

Законы фотоэффекта

Теория атома водорода по Бору
Волновые свойства микрочастиц
Контрольная работа № 1
Уравнение Шредингера
Квантовая модель атома водорода
Многоэлектронные атомы. Принцип Паули

Квантовая теория свободных электронов в металле

Нерелятивистская квантовая механика
Атомное ядро. Закон радиоактивного распада.
Изучить экзоэнергетические реакции деления и синтеза.
Лекции и конспекты по физике

Векторы электромагнитного поля

Закон электромагнитной индукции
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Векторные операции в различных системах координат
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.
Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
Плоскопараллельное поле
Ёмкость
Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров
Формулы Максвелла
Ротор (вихрь)
Электрическое поле в проводящей среде
Магнитное поле постоянных токов
Расчет магнитных экранов
Энергия магнитного поля
Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде
Плоская волна в проводящей среде
Теорема Умова-Пойнтинга
Поверхностный эффект
Атомная физика
Атомные ядра

РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
 

Пример

По прямому цилиндрическому проводу круглого сечения протекает ток I. Радиус провода a. Всюду .

Определить

  (внутри провода)

 (вне провода внешнего магнитного провода.)

; ; ; .

Решение

В силу симметрии линии вектора  являются окружностями, плоскости которых перпендикулярны оси провода. Центры этих окружностей лежат на оси цилиндра. На одинаковых расстояниях от оси цилиндра численные значения вектора  одно и тоже:

 


I). По закону полного тока, на расстоянии , напряженность внешнего магнитного поля:


 совпадает с направлением . Следовательно, для прямого провода  он направлен по оси провода. Если ось  цилиндрической системы координат совместить с осью провода, то вектора  и  будут иметь по одной проекции , , которые зависят от координаты .

Векторный потенциал проще всего определить из формулы:  

(4.6)

II.) Для внутренних точек  полный ток, охватываемый магнитной линией:

Рис. 4.4

Напряженность внутреннего магнитного поля:

  (4.7)

Магнитная индукция:

  (4.8)

а векторный потенциал:

  (4.9)

,  — ?

Значение одной из постоянных можно выбрать произвольно, другую же нужно подобрать так, чтобы была обеспечена непрерывность векторного потенциала:   при .

Примем .

(4.9) = (4.6) с учетом: ;  при :

Отсюда:

 

Таким образом:

 

(4.10)

 

(4.11)

Зависимость :

Линии вектора  определяется равенством . Вдоль них . Магнитный поток внутри провода на участке длиной :

при выбранных на рисунке направлениях тока и обхода площадки скалярное произведение:

Рис. 4.5, 4.6

  (4.12)

Чтобы подсчитать потокосцепление , найдем часть тока , с которым сцеплен поток , пронизывающий площадку .

,

так как ,

  (4.13)

Сравнивая (4.12) и (4.13): потокосцепление в 2 раза меньше потока.

, L — не зависит от радиуса провода.

Внешняя индуктивность одиночного провода будет равна бесконечности, так как обратный провод бесконечно удален от рассматриваемого.

Вопросы:

Что такое индуктивность и какие факторы влияют на ее величину?

Зависит ли индуктивность контура от характера распределения тока по сечению провода контура?

Имеют ли смысл понятия индуктивности контура и взаимной индуктивности контуров при допущении, что контуры являются бесконечно тонкими?

Можно ли рассчитать взаимную индуктивность контуров, если распределение тока в одном из них неизвестно?

Многовитковую круговую катушку можно рассматривать как совокупность круговых витков. Равна ли индуктивность катушки сумме индуктивностей ее витков?

При каком расположении двух круговых контуров с токами силы взаимодействия между ними обращаются в нуль? Равна ли нулю при этом взаимная индуктивность?

Как рассчитать внутреннюю индуктивность прямого цилиндрического провода?

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада