Лекции и конспекты по физике

Плоская волна в проводящей среде

Рассмотрим распространение плоской электромагнитной волны в проводящей среде, которая простирается теоретически в бесконечность.

Электромагнитная волна проникает из диэлектрика в проводящую среду и распространяется в ней. Так как среда теоретически бесконечна и падающая волна не встречает границы, которая изменила бы ее распространение, то отраженной волны в данном случае не возникает.

,

.

Так как  и : ,

Постоянную интегрирования  найдем из пограничных условий. Если обозначить напряженность магнитного поля на поверхности проводящей среды через , то при  и:

,

,

Чтобы записать выражения для линейных значений  и  необходимо правые части  и  умножить на  и взять мнимые части от полученных произведений. Получим:

(4.24)

(4.25)

Проанализируем выражения (4.24) и (4.25)

амплитуда

амплитуда .

По мере увеличения я множитель  уменьшается по показательному закону, следовательно, по мере проникновения электромагнитной волны в проводящую среду, амплитуды   и   уменьшаются по показательному закону.

Если принять  то кривая получена при

Для того чтобы охарактеризовать, насколько быстро уменьшается амплитуда падающей волны по мере проникновения в проводящую среду, вводят понятие глубины проникновения.

Рис. 4.9

5. Глубина проникновения и длина волны

Под глубиной проникновения  понимают расстояние вдоль направления распространения волны (ось Z), на котором амплитуда падающей волны  (или ) уменьшается в  раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения:

.

Отсюда следует, что ,  ,

то есть глубина проникновения зависит от свойств проводящей среды ( и ) и частоты .

Пример

Если электромагнитная волна имеет  и проникает в проводящую среду, у которой , то

, то есть на расстоянии 0,07 мм амплитуды  и снизились в 2,7183 раза.

Под длиной волны  в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси Z), на котором фаза колебаний изменяется на . Длину волны определяют из уравнения:

.

Фазовая скорость распространения электромагнитной волны в проводящей среде — скорость, с которой следует перемещаться вдоль оси Z, чтобы колебание имело одну и ту же фазу.

Фаза колебаний:

,

.

Вопросы:

Какими средами ограничивается рассмотрение теории электромагнитного поля?

Запишите полную систему уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме.

Дайте определение плоской электромагнитной волны.

Какой угол в пространстве составляют  и падающей волны и на какой угол смещены во времени их мгновенные значения?

В виде суммы каких волн можно представить векторы  или ?

Что называется волновым сопротивлением? От чего оно зависит?

Чем объяснить, что электромагнитная волна затухает, проникая в проводящую среду?

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада