Лекции и конспекты по физике

Электродинамика
Электрический заряд
Электрическое поле в вакууме
Работа электрических сил
Потенциал электростатического поля
Графическое изображение электростатического поля
Практическое занятие по физике
Тепловое излучение
Специальная теория относительности

Законы фотоэффекта

Теория атома водорода по Бору
Волновые свойства микрочастиц
Контрольная работа № 1
Уравнение Шредингера
Квантовая модель атома водорода
Многоэлектронные атомы. Принцип Паули

Квантовая теория свободных электронов в металле

Нерелятивистская квантовая механика
Атомное ядро. Закон радиоактивного распада.
Изучить экзоэнергетические реакции деления и синтеза.
Лекции и конспекты по физике

Векторы электромагнитного поля

Закон электромагнитной индукции
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Векторные операции в различных системах координат
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.
Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
Плоскопараллельное поле
Ёмкость
Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров
Формулы Максвелла
Ротор (вихрь)
Электрическое поле в проводящей среде
Магнитное поле постоянных токов
Расчет магнитных экранов
Энергия магнитного поля
Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде
Плоская волна в проводящей среде
Теорема Умова-Пойнтинга
Поверхностный эффект
Атомная физика
Атомные ядра

РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
 

РАДИОАКТИВНОСТЬ.

ПРОХОЖДЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Основные теоретические сведения

Радиоактивностью называется свойство атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) изменять свой состав (заряд, массовое число). При этом испускаются элементарные частицы или ядерные фрагменты. К числу радиоактивных процессов относят: испускание ядром электрона (b - распад), испускание позитрона (b+ - распад), захват ядром электрона из оболочки атома (К – захват), спонтанное деление ядра, вылет ядра гелия (a - распад) и другие виды распадов. Радиоактивный процесс может происходить, если превращение является энергетически выгодным и часто сопровождается излучением γ - квантов.

В процессе радиоактивного распада выполняются законы сохранения энергии и электрического заряда. Кроме того, должны выполняться и другие законы сохранения (импульса, момента импульса и т.п.).

При a - распаде из ядра спонтанно вылетает a - частица (ядро атома гелия ). В результате зарядовое и массовое числа ядра уменьшаются соответственно на две и четыре единицы, и образуется новый элемент, который в периодической системе находится на две позиции левее исходного элемента. При b - - распаде из ядра вылетает электрон (и антинейтрино). Массовое число ядра не меняется, а зарядовое возрастает на единицу. Поэтому образуется ядро следующего по порядку элемента в периодической системе.

Из вероятностного характера этих процессов следует основной закон радиоактивного распада

,  (2.1)

где N - число нераспавшихся атомов к моменту времени t, N0 - первоначальное число радиоактивных атомов, l - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за единицу времени. На практике используется понятие периода полураспада - времени, в течение которого количество нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением

.  (2.2)

С учетом этого основной закон радиоактивного распада (2.1) можно записать в виде

. (2.3)

Число распадов радиоактивных ядер за единицу времени называется активностью. Очевидно, что активность можно представить в виде

А = l N. (2.4)

В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк) - I распад в секунду.

При прохождении радиоактивного излучения через вещество плотность его потока уменьшается. 3акон ослабления пучка моноэнергетического γ - излучения или β - частиц имеет вид

,  (2.5)

где j0 - плотность потока частиц, падающих на поверхность вещества, j - плотность потока на глубине х, μ – линейный коэффициент ослабления. Интенсивность γ - излучения I после прохождении слоя вещества толщиной x можно определить по формуле

, (2.6)

где I0 - интенсивность γ - излучения, падающего на поверхность вещества.

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от вида излучения, его энергии и вещества (рис.1).

Литература.

Савельев И.В. Курс общей физики. Учебн. пособие. В 5 кн. Кн.5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – М.: Наука. 1998. Гл.10.

Трофимова Т.И. Курс физики. Учебн. пособие. –М.: Высш. шк. 1990. Гл. 32.

Примеры решения задач

Пример 5

Какие изотопы образуются в последовательности→α→α→β→α радиоактивных распадов ядра радона ?

Решение

Так как α – частица содержит два протона и два нейтрона, то зарядовое и массовое числа ядра уменьшаются соответственно на две и четыре единицы, и образуется новый элемент, который в периодической системе находится на две позиции левее исходного элемента. У радона зарядовое число равно 86. Следовательно, образуется . Аналогично последующий α – распад приведет к образованию . При b - распаде свинца один из нейтронов ядра превращается в протон. Общее число нуклонов в ядре не меняется, а зарядовое число увеличивается на единицу. В результате b - распада образуется новый элемент, который в периодической системе находится на одну позицию правее свинца. Это изотоп висмута . Его α – распад приведет опять к смещению на две позиции левее в периодической системе элементов, т.е. к образованию изотопа таллия .

Пример 6

В хорошо откаченную вакуумную камеру объёмом V = 1 л поместили 1кг радиоактивного полония . В результате α - распада полония в камере появляется газообразный гелий. Определить его давление через час, если температура стенок камеры равна 300 К.

Решение

Для определения давления гелия можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева

где ν - число молей образовавшегося гелия. При каждом акте α - распада ядра атома полония образуется одна молекула гелия. Поэтому число молей образовавшегося гелия соответственно равно числу молей распавшегося полония, которое связано с числом распавшихся атомов ΔN известным соотношением

,

где NА - число Авогадро.

Используя формулу (2.1) можно получить:

.

Период полураспада полония  равен 138 суткам, что значительно превышает время эксперимента, т.е. выполняется условие t<<T1/2. Тогда из выражения для ΔN (используя приближенную формулу e-x ≈1-x при x→ 0) получим

.

Число радиоактивных атомов полония N0 определим по формуле

,

где М - молярная масса полония, численно равная массовому числу, т.е. М = 210 кг/кмоль. Таким образом, искомое давление определяется по формуле:

.

После подстановки значений величин и расчета получим Р = 2,5 кПа.

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада