Лекции и конспекты по физике

Электродинамика
Электрический заряд
Электрическое поле в вакууме
Работа электрических сил
Потенциал электростатического поля
Графическое изображение электростатического поля
Практическое занятие по физике
Тепловое излучение
Специальная теория относительности

Законы фотоэффекта

Теория атома водорода по Бору
Волновые свойства микрочастиц
Контрольная работа № 1
Уравнение Шредингера
Квантовая модель атома водорода
Многоэлектронные атомы. Принцип Паули

Квантовая теория свободных электронов в металле

Нерелятивистская квантовая механика
Атомное ядро. Закон радиоактивного распада.
Изучить экзоэнергетические реакции деления и синтеза.
Лекции и конспекты по физике

Векторы электромагнитного поля

Закон электромагнитной индукции
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Векторные операции в различных системах координат
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.
Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
Плоскопараллельное поле
Ёмкость
Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров
Формулы Максвелла
Ротор (вихрь)
Электрическое поле в проводящей среде
Магнитное поле постоянных токов
Расчет магнитных экранов
Энергия магнитного поля
Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде
Плоская волна в проводящей среде
Теорема Умова-Пойнтинга
Поверхностный эффект
Атомная физика
Атомные ядра

РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
 

Пример 7

Точечный радиоактивный источник  находится в центре свинцового контейнера с толщиной стенок х = 1см и наружным радиусом R = 20 см. Определить максимальную активность источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока γ квантов при выходе из контейнера равна 8.106 с-1м-2. Учесть, что при каждом акте распада ядра  испускается два γ кванта, средняя энергия которых = 1,25 МэВ.

Решение

Так как при каждом акте распада испускается 2 γ кванта, то полный поток излучения связан с активностью соотношением Ф = 2A. Плотность потока на расстоянии R от точечного источника излучения (без защитного слоя)

.

Эта величина связана с допустимой плотностью потока снаружи контейнера формулой (2.5)

.

Тогда искомая величина максимальной активности источника равна

.

По графину на рис. 1 находим, что линейный коэффициент ослабления μ для γ - квантов с энергией 1,25 МэВ равен 0,64 см-1. После вычислений получаем Аmax=3,8 МБк.

Задачи для самостоятельного решения

5.1-5.25. Какие изотопы образуются в цепочке радиоактивных распадов ядер, приведенных в таблице 2?

Таблица  2.

Номер задачи

Исходное ядро

Последовательность распада

Номер задачи

Исходное ядро

Последовательность распада

5.1

→α→β→β→α

5.14

→α→β→β→α

5.2

→α→α→β→β

5.15

→β→β→α→β

5.3

→α→β→α→α

5.16

→β→α→α→β

5.4

→α→β→β→α

5.17

→α→β→β→α

5.5

→α→α→β→α

5.18

→β→β→α→α

5.6

→α→β→α→β

5.19

→α→α→β→α

5.7

→α→α→β→α

5.20

→α→β→α→β

5.8

→α→β→α→β

5.21

→α→β→α→α

5.9

→α→α→β→β

5.22

→α→β→β→α

5.10

→β→α→α→β

5.23

→α→α→β→α

5.11

→α→β→α→α

5.24

→β→α→β→α

5.12

→β→α→α→α

5.25

→α→α →β→α

5.13

→β→β→α→α

6.1. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

6.2. Определить, какая доля радиоактивного изотопа  распадается в течение 6 суток.

6.3. Определить число атомов радиоактивного препарата йода  массой m = 0,5 мкг, распавшихся в течение минуты.

6.4. Определить активность радиоактивного препарата  массой m = 1 мкг.

6.5. Найти среднюю продолжительность жизни атомов радиоактивного изотопа кобальта .

6.6. Определить массу изотопа , имеющего активность 37 ГВк.

6.7. Из каждого миллиона атомов некоторого радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада этого изотопа.

6.8. Счётчик α - частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа при первом измерении за одну минуту зарегистрировал 1406 частицы, а через 4 часа только 400 частиц за минуту. Определить период полураспада этого изотопа.

6.9. Какова вероятность того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода   распадается в течение ближайшей секунды?

6.10. Какая часть начального количества радиоактивного изотопа распадается за время, равное средней продолжительности жизни атомов этого изотопа?

6.11. Найти массу урана , имеющего такую же активность, как стронций  массой 1 мг.

6.12. На сколько процентов снизится активность изотопа иридия   за 30 суток?

6.13. За сутки активность изотопа уменьшилась от 118 ГБк до 7,4 ГБк. Определить период полураспада этого изотопа.

6.14. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен прошедший промежуток времени?

6.15. Какое количество радиоактивного препарата изотопа радия  имеет активность 1 кюри?

6.16. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов радиоуглерода . Она оказалась соответствующей 9,2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация  в живых растениях соответствует 14,0 распадам в минуту на один грамм углерода. Оценить возраст ткани.

6.17. Определить начальную активность радиоактивного препарата магния   массой m = 0,2 мкг, а также его активность через 6 часов.

6.18. Имеется пучок нейтронов с кинетической энергией 0,025 эВ. Какая доля нейтронов распадается на длине пучка 2м?

6.19. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего изотоп  активностью А = 2,1.103 Бк. Активность 1см3 крови, взятой через 5 часов после этого, оказалась равной 0,28 Бк. Найти объем крови человека.

6.20. Определить массу свинца, который образуется из 1 кг  за период, равный возрасту Земли (2,5. 109 лет).

6.21. Найти вероятность распада радиоактивного ядра за время  , где λ - его постоянная распада.

6.22. За какой промежуток времени из 107 атомов  распадается один атом?

6.23. Вычислить постоянную распада радиоактивного нуклида, активность которого уменьшается в 1,07 раза за 100 суток.

6.24. Определить возраст древних деревянных предметов, у которых удельная активность радиоуглерода  в два раза меньше удельной активности этого же нуклида в только что срубленных деревьях.

6.25. Препарат содержит 1,4 мкг радиоактивного изотопа . Какую активность будет иметь препарат через сутки?

7.1 -7.25. Определить толщину защитного слоя, позволяющего снизить интенсивность узкого пучка γ - излучения до допустимого уровня интенсивности радиоактивного излучения I = 1 мкДж.с-1.м-2. Интенсивность неослабленного пучка I0, анергия γ - квантов и вещество защиты приведены в табл. 3.

Таблица  3

Номер задачи

Интенсивность I0,

мкДж.с-1.м-2

Энергия γ - квантов, МэВ

Вещество

защиты

7.1

1000

7,0

Свинец

7.2

100

6,0

Чугун

7.3

50

6,0

Бетон

7.4

10

7,0

Вода

7.5

10000

1,4

Свинец

7.6

300

3,0

Бетон

7.7

3000

1.0

Чугун

7.8

100

6,0

Свинец

7.9

50

3,0

Вода

7.10

70

8,8

Чугун

7.11

100

0,5

Вода

7.12

500

5,6

Свинец

7.13

250

2,0

Чугун

7.14

50

3,6

Чугун

7.15

700

5,0

Свинец

7.16

100

1,7

Бетон

7.17

250

3,0

Свинец

7.18

5000

4,0

Свинец

7.19

500

2,2

Чугун

7.20

500

1,0

Вода

7.21

500

0,5

Чугун

7.22

70

1,0

Бетон

7.23

300

2,2

Свинец

7.24

50

0,7

Чугун

7.25

20

0,5

Бетон

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада