Практическое занятие по физике

Практическое занятие № 2.

Тема: Специальная теория относительности.

Цель занятия: Вывести преобразования Лоренца, рассмотреть законы релятивистской динамики и их следствия.

Время, отведённое на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

повторить теоретический материал;

решить типовые задачи;

решить самостоятельно предложенные задачи.

Основные теоретические положения.

1. Прямые и обратные и обратные преобразования Лоренца:

2. Кинематические и динамические следствия:

;;;;;

;Eкип = E – m0c2

Типовые задачи

1) Оценить массу, теряемую солнцем ежесекундно (используя данные предыдущего занятия)

 DmQ =

2) Вывести зависимость l от v.

;

3) При какой скорости длина тела сокращается l в 2 раза?

; Þ

4) Вывести зависимость t от v.

;

5) Вывести формулу сложения скоростей, направленных одинаково.

 

6) Вывести преобразования Лоренца

Рис. 2.1

Для света с = const, поэтому интервал ds = 0(=dx2 + dy2 + dz2 - c2t2)

c2t2 – x2 – y2 – z2 = (ct’)2 – (x’)2 – (y’)2 – (z’)2

c2t2 – x2 = a2(c2t2 - 2bxct + b2x2) - g2(x2 – 2xvt + v2t2)

x и t независимы, поэтому

  Þ  

  Þ

Þ  g2 = a2; b =

Итог:;y’= y; z’= z;  

Задачи для самостоятельного решения.

1) Доказать что при v << c преобразование Лоренца переходит в преобразование Галилея.

2) Установить связь Eкип и р.

Ek + m0c2 =  Þ p2 =  

3) Доказать, что при v << с Þ  (использовать )

4) Оценить динамическую массу кванта с длиной волны 10-10м

5) Вывести формулу для импульса g - кванта

Þ

6) Какой скоростью обладает протон на ускорителях ИФВЭ (Россия).

Е = 76 ГэВ и Батавии (США) Е = 2×103 ГэВ.

Дополнительно:

1) В 17.10; 17.20; 17.22; 17.23.

2) Проанализировать формулу для релятивистского эффекта Доплера.

3) Привести преобразования электрического и магнитного полей при преобразованиях Лоренца.

; ; ;

;

Теоретические вопросы

1. Сформулировать постулаты Эйнштейна.

2. Почему частица с m0 ¹ 0 не может двигаться быстрее скорости света? Со скоростью равной скорости света?

3. Возможна ли скорость, превышающая скорость света?

4. Доказать, что частица с массой покоя 0 должна иметь скорость равную скорости света.

5. В чем суть парадокса близнецов.

6. Где применяются динамические следствия СТО?

7. В чем заключается эффект Доплера.

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада