Физика Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача №1

Вагон массой m = 20 т, движущийся равнозамедленно с начальной скоростью υ0 = 36км/ч, под действием силы трения F = 6кН через некоторое время останавливается. Найти:
1) расстояние, которое пройдет вагон до остановки;
2) работу сил трения.

Решение

Пройденный путь можно определить из соотношения

  (1)

где υ – конечная скорость;  – ускорение.

Если учесть, что конечная скорость равна нулю, а ускорение отрицательно, получим , откуда

 (2)

Ускорение  найдем по второму закону Ньютона:

.  (3)

В нашем случае F – сила трения.
Подставим в формулу (2) выражение для  из (3), получим

  (4)

Выпишем числовые значения величин в СИ: υ0 =36 км/ч =10 м/с; m = 20 т = 2×104 кг; F = 6кН = 6×103Н.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (4), чтобы убедиться, что эти единицы совпадают. Для этого подставляем в формулу вместо величин их единицы в Международной системе: м = м2×кг× с2/( с2×кг×м), м = м.

Подставим числовые значения в (4) и вычислим

.

2. Работу сил трения определим по формуле

А=Fs, (5)

где s – путь, пройденный телом за время действия силы.

После подстановки числовых значений получим 

А = 6×103×167Дж = 106Дж = 1 МДж.

Задача №2

Цилиндрический барабан ультрацентрифуги, применяющийся для разделения высокомолекулярных соединений, имеет диаметр 20 см и массу 5 кг. Для остановки барабана, вращающегося с частотой 9000 об/мин, к нему, после выключения электродвигателя, прижали тормозную колодку. Какую силу трения нужно приложить к боковой поверхности барабана, чтобы остановить его за 20 секунд? Сколько оборотов он сделает до полной остановки? Какова будет работа силы трения?

Решение:

2R = 20см = 0,2м

m = 5кг

n0 = 9000 об/мин = 150с-1 

t = 20 c

-----------------------------

N = ? F = ? A = ?

Момент силы трения, приложенной к поверхности барабана, M = FR. Считая барабан сплошным цилиндром, можно написать, что его момент инерции равен

.

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что M = bJ, где b - угловое ускорение. Следовательно,

  и  (1)

Угловая скорость тела, вращающегося с угловым ускорением b и с начальной скоростью w0, по прошествии времени t от начала движения будет равна: w=w0+bt. Так как барабан по условию задачи останавливается, то w=0. Поэтому 0=w0+bt.Отсюда

.

Подставляя это выражение в формулу (1), получим:

  (2)


(знак минус означает, что сила замедляет вращение барабана).

Считая  вращение барабана равнозамедленным, можно написать, что величина угла поворота

.

Но так как w = 0, то

  (3)

С другой стороны, угол поворота связан с полным числом оборотов барабана соотношением

 (4)

Приравнивая правые части выражений (3) и (4), получаем:

  Откуда  (5)

Работа силы трения, необходимая для полной остановки барабана, будет равна его кинетической энергии, т. е.

   (6)

Проверим размерности формул (2) и (6):

Таким образом, полученные формулы дают правильные размерности силы и работы.

Сделаем подстановку числовых значений заданных величин: