Физика Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

Задача № 3

Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С каким числом оборотов будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

Решение:

m1 = 150 кг

m2 = 60 кг

n1 = 6 об/мин = 0,1 с-1

----------------------------------

 n2 = ?

На основании закона сохранения момента импульса можно записать:

где J1 – момент инерции платформы с человеком, стоящим на ее краю, а J2 – момент инерции платформы с человеком в ее центре.

Считая платформу однородным диском и человека точечной массой, можно написать:



Так как момент инерции точечной массы, находящейся в центре вращения платформы, равен 0, то

Таким образом, так как

Отсюда

Подставим числовые значения:

Итак, число оборотов платформы возрастет и станет 0,45 с-1.

Задача № 4

Уравнение колеблющейся точки имеет вид x = 3sin pt (смещение в сантиметрах, время в секундах). Определить:
1) амплитуду колебания, круговую частоту, период и начальную фазу;
2) смещение точки в момент времени t = 1/6 c;
3) максимальную скорость и максимальное ускорение.

Решение:

1.Напишем уравнение гармонического колебательного движения в общем виде

  (1)

где x – смещение колеблющейся точки; А – амплитуда колебания; w - круговая частота; t – время колебания; j0 – начальная фаза.

Сравнивая заданное уравнение с уравнением (1), выпишем: А = 3см, w = pс-1, j0=0.

Период колебания определяется из соотношения

 

откуда

  (2)

Подставляя в (2) значение w, получим

2. Для определения смещения подставим в заданное уравнение значение времени:

x= 3 sinp1/6 =3sin30°=1,5см.

3.Скорость колебательного движения найдем, взяв первую производную от смещения колеблющейся точки:

υ =t.

Максимальное значение скорость будет иметь при cos p t = 1:

υmax = 3p×1 см/с = 9,42см/с.

Ускорение есть первая производная от скорости по времени:

Максимальное значение ускорения 

Знак «минус» показывает, что ускорение направлено в сторону, противоположную смещению.