Физика Методика решения задач

Задача № 3

В касторовое масло опустили стальной шарик диаметром 1 мм и определили, что расстояние в 5 см он прошел за 14,2 с. Считая движение шарика равномерным, определить вязкость касторового масла, если его плотность равна 960 кг/м3, а плотность стали 7860 кг/м3.

Решение:

2R= 1 мм = 10-3м

rст = 7,86×103кг/м3

rм = 0,96×103кг/м3

t = 14,2 c

S = 0,05 м

------------------------------------

h = ?

На шарик, движущийся в вязкой жидкости, действуют три силы:

1) сила тяжести (вниз)

;

2) выталкивающая, архимедова, сила (вверх)

;

3) сила трения, определяемая по закону Стокса (вверх)

V.

При равномерном движении шарика алгебраическая сумма этих сил должна равняться нулю, т.е.

 или

V = 0.

После несложных преобразований получаем:

.

Поскольку скорость равномерного движения шарика

  то

Проверим размерность полученного выражения:

Таким образом, размерность правой части полученного выражения совпадает с размерностью коэффициента внутреннего трения.

Подставляем числовые значения:

О т в е т: коэффициент вязкости касторового масла равен 1,07 Па×с.

Задача № 4

Определить время, в течение которого через поверхность площадью S=1м2 продиффундирует воздух массой m=720 мг из почвы в атмосферу, если принять коэффициент диффузии воздуха D=0,04 см2/с, градиент плотности

г/см4

Решение:

Масса газа, перенесенная в результате диффузии, выражается формулой Фика

, (1)

где D – коэффициент диффузии;  - градиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящееся на единицу глубины слоя почвы; S – площадь поверхности почвы; t – длительность диффузии.

Из (1) найдем

  (2)

Выразим числовые значения всех величин, входящих в формулу (2) , в единицах СИ: m=720мг=7,20×10-4кг.

 D=0,04см2/с=4×10-6м2/с,

=-0,50×10-6г/см4=-0,05 кг/м4, S=1м2.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (1): с = кг×с×м4/(м2×кг× м2), с = с.

 

Вычислим длительность диффузии

с = 3,60×103 с = 1 ч.

Задача № 5

Определить коэффициент теплопроводности тазовой кости лошади, если через площадку этой кости размером 3´3 см и толщиной 5 мм за час проходит 68 Дж теплоты. Разность температур между внешней и внутренней поверхностями кости в теле лошади составляет 1°.

Решение:

Q = 68 Дж

Dx = 5 мм = 5×10-3м

DT = 1 К

t = 1 ч = 3600 c

S = 9 см2 = 9×10-4м2

-----------------------------------

   = ?

Считая (что не совсем точно), что для данного случая можно применить закон теплопроводности Фурье, напишем:

. Отсюда

Подставляем числовые значения:

Контрольные задачи

Определить плотность воздуха при температуре 27С и давлении 760 мм рт.ст.

Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой 100 г. при повышении температуры на .

Какое количество теплоты затрачивает человек на парообразование, если за стуки он выделяет 0,5 кг пота. Каково полное количество теплоты, выделяемое человеком за сутки, если его масса 70 кг и теплопродукция взрослого человека 1,6 Дж/ (кг с ) ? Удельная теплота парообразования пота 2,45 МДж/кг.

 Для лечения мастита на вымя коровы накладывают парафиновую аппликацию при температуре 700С. Удельная теплоемкость парафина 3,23 кДж/(кг.К). Вычислить необходимую массу парафина, если для проведения процедуры необходимо передать вымени 185 кДж теплоты. Температура вымени 38 С.

Средний диаметр жировых шариков в свежем молоке  3 мкм. Определить скорость всплытия этих шариков при образовании сливок, если плотность жира 900 кг/ м3, плотность обрата 1030 кг/м3 и динамический коэффициент вязкости обрата 1,1 мПа.с.

Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме составляет  0,7 мм/ч. Определить диаметр эритроцитов, считая их сферическими, и что к их движению можно применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м3, плотность жидкости  1030 кг/м2. Коэффциент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 .

 За какое время через мышцу животного площадью 1 дм2 и толщиной 10 мм пройдет 2 кДж теплоты, если температура мышц 380С, а температура окружающего воздуха 150С. Коэффициент теплопроводности мышцы 5,7 .10-2 Вт/(м.К).

Определить количество теплоты, прошедшее через бетонные стены родильного отделения КРС площадью  50 м 2 за время t = 1 мин, если в помещении температура , а снаружи . Толщина стен . Коэффициент теплопроводности =0,817 .

Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за 1 час с поверхности грядки шириной 50 см и длиной 18 м, если видимая поверхность грядки в 1,5 раз меньше поверхности почвы, полученной при ее рыхлении ? Коэффициент диффузии газов принять в среднем 0,05  а градиент плотности газа .

Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру . Определить температуру охладителя, если ¾ теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.