Кинематика
Примеры решения задач
Задача 1. Движение материальной точки задано уравнением
(м). Определить скорость точки в моменты времени t1=2 с и t2=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t1 до t2.
Точка прямолинейно движется вдоль оси OX. Модуль мгновенной скорости в этом случае
(м/с).
Найдем
V1 и V2:
,
м/с;
,
м/с.
Средняя скорость
где
м/с.
Ответ: V1=7 м/с, V2=11,4 м/с,
Задача 2. С башни высотой Н = 25 м бросили камень со скоростью V0 = 15 м/с под углом a = 300 к горизонту. Через какое время tп и на каком расстоянии S от основания башни камень упадет на землю?
Начало отсчета возьмем у основания башни.
Ось OY направим вертикально вверх, ось OX – горизонтально. Движение камня вдоль оси OX равномерное, вдоль оси OY – равнопеременное:
где
,
y0=H ,
,
Общие уравнения движения камня в выбранной системе отсчета примут вид
В момент падения камня t=tn, x=S, y=0.
(1)
(2)
Решая квадратное уравнение (2), найдем tn=3,1c.
Подставим tn в (1), получим S=41м.
Ответ: tn=3,1с, S=41м.
