Физика Методика решения задач

Оптика. Атомная и ядерная физика.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1

 Определить концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим раствором длиной l = 20 см плоскость поляризации света поворачивается на угол  =10°. Удельное вращение сахара в растворе [а] =0,6 град/(дм  . проц.).

Решение.

Концентрацию раствора определим из формулы

  (1)

выражающей угол поворота плоскости поляризации. 

Из этой' формулы получим

 . (2)

Выпишем числовые значения и вычислим  =10°; [a] = 0,6) град/(дм . проц.); l =20 см =2 дм;

.

Задача № 2

 Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны  = 1 мкм. Вычислить излучательную способность (энергетическую светимость) R тела при этой температуре и энергию W, излучаемую с площади S = 300 см2 поверхности тела за время t =1 мин. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

Решение.

Излучательная способность абсолютно черного тела определяется по формуле закона Стефана — Больцмана: 

,  (1)

где  - постоянная Стефана — Больцмана; Т — абсолютная температура тела. Абсолютную температуру определим из закона смещения Вина:

откуда 

  , (2)

где   - длина волны, на которую приходится максимум излучения при температуре Т;  - постоянная Вина.

Подставив выражение для Т из (2) в (1), получим

  . (3)

Выпишем числовые значения в СИ:  = 5,67 .10-8 Вт/(м2. К4); b=2,8 . 10-3м . К; =1 мкм=10-вм. 

   3,95 . 10 6 Вт/м2 = 3,95 МВт/м2

 

Задача № 3

 При прохождении через кювету с окрашенным раствором лекарственного вещества интенсивность света уменьшилась на 18%. Определить показатель поглощения раствора.

Решение:

  d= 8 cм=0,08 м

  

----------------------------------

 

 В соответствии с законом Бугера интенсивность света, прошедшего через слой вещества толщиной d, уменьшается по экспоненциальному закону:

J1 = J0 e-kd,

 где к- показатель поглощения вещества.

  Отсюда . Логарифмируя, получим:

 . Отсюда .

По условии. задачи  Преобразуя, получим: