Основы технической механики Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

Методические указания по решению задач № 21 - 30

Теоретические сведения, необходимые для решения задач № 21 – 30.

Динамика – раздел теоретической, в котором устанавливается связь между движением тел и действующими на них силами.

В динамике решают два типа задач:

определяют параметры движения по заданным силам;

определяют силы, действующие на тело, по заданным кинематическим параметрам движения.

Аксиомы динамики.

Первая аксиома (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут её из того состояния.

Вторая аксиома (основной закон динамики): F = m · a.

Третья аксиома. Сила взаимодействия двух тел равна по величине и направлена по одной прямой в разные стороны.

Четвертая аксиома (закон независимости действия сил).

Сила инерции

Сила инерции – сила, возникающая при разгоне или торможения тела и направленная в обратную сторону от ускорения. Силу инерции можно измерить, она приложена к связям – телам, связанным с разгоняющимся или тормозящимся телом.

Сила инерции равна Fин = (ma).

Такми образом, силы, действующие на материальные точки m1 и m2, при разгоне платформы соответственно равны Fин1 = m1 · а; Fин2 = m2 · а.


При вращательном движении (криволинейном) возникающее ускорении принято представлять в виде двух составляющих: нормального aп и касательного аτ.

Поэтому при рассмотрении криволинейного движения могут возникнуть две составляющие силы инерции: нормальная и касательная а = аτ + ап.

аτ = d ·v / d · t = v; аτ = ε · z; Fτ ин = m · ε · z;

an = v2 / 2; Fинn = m · v2 / 2

Принцип кинетостатики (принцип Даламбера).

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения ряда технических задач. Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к активно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к материальной точке, становиться уравновешенной и можно при решении задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера.

Материальная точка под действием активных сил, реакций связей и условно приложенной силы инерции находится в равновесии:

ΣFk + ΣRk + Fин = 0; Fин = - mа.

Последовательность решения задач

с использованием принципа Даламбера:

Составить расчетную схему.

Выбрать систему координат.

Выяснить направление и величину ускорения.

Условно приложить силу инерции.

Составить систему уравнений равновесия.

Определить неизвестные величины.


Пример 1. Мотоциклист въезжает на деревянный мост и прогибает его. Радиус кривизны моста 100 м. Сила тяжести мотоцикла с мотоциклистом 1500 Н. Скорость мотоцикла 12 км/ч. Определить силу прижатия мотоцикла к поверхности моста.

Дано. r = 100 м, G = 1500 Н, v = 72 км/ч.

Определить N.


Решение.

Составляем расчетную схему.

Проводим оси координат.

Так как мотоцикл перемещается по криволинейной траектории, то возникает нормальное ускорение, направленное по нормали к траектории движения, к центру её кривизны.

Тогда сила инерции будет равна Fинп = m · an, направлена сила инерции противоположно нормальному ускорению.

Составляем уравнение равновесия:

ΣFky = 0; N – G - Fun = 0, где

N – реакция моста, или та же сила, что и сила прижатия мотоцикла к поверхности моста. Так как сила с положение взаимодействуют тела равны между собой и противоположны по направлению.

Решаем уравнение.

N = G + Fun; G = m · g; Fun = m · an

an = v2 / z; v = 72 км/час = 20 м/с

N = m · g + m · v2 / z = m (g + v2 / z) = 1500 (9,8 + 400 / 100)

N = 20700 Н

Ответ. N = 20700 Н.