Контрольная работа Электрические машины

Задача 3. Асинхронные электрические машины

 Технические данные трехфазного асинхронного двигателя с коротко-замкнутым ротором:

  номинальная мощность Р2ном = 500 Вт;

 номинальное линейное напряжение U1л = 200 В;

 частота f1 = 400 Гц;

 номинальная частота вращения n2 = 5800 об/мин;

 номинальный коэффициент мощности cosj= 0,7;

 номинальный КПД h= 0,73;

 активное сопротивление фазы обмотки статора R1= 1,57 Ом

 (при температуре 20ºС);

 Данные опыта холостого хода:

  ток холостого хода I0= 2,2 А;

 потери холостого хода Р0 = 270 Вт;

  температура обмоток t0 = 60 ºС;

 Данные опыта короткого замыкания:

  ток короткого замыкания Iк= 3,6 А;

 потери короткого замыкания Рк = 152 Вт;

 напряжение короткого замыкания (фазное) Uк = 32 В;

 температура обмоток tк = 120ºС.

3.1). Для расчета параметров схемы замещения определим:

 -номинальную потребляемую мощность

 Р1ном = Р2ном /h = 500 / 0,73 = 685 Вт;

- номинальное фазное напряжение

  В;

- номинальный ток фазы обмотки статора

  I1 = Р1ном / 3×U1×cosj  = 685 / 3×115,5×0,7 = 2,82 А;

3.2). По данным опыта холостого хода рассчитаем:

- электрические потери в обмотке статора

 DР1эл = 3×I02× R1t0 = 3 × 2,22×1,8 = 26 Вт,

где R1t0 = (1+0,0038×(60 – 20)) = 1,57 × (1 + 0,0038 × 40)) = 1,8 Ом - активное сопротивление фазы обмотки статора, приведенное к температуре опыта холостого хода;

- сумму магнитных и механических потерь

 Р/0 = Р0 - DР1эл = 270 – 26 = 244 Вт;

 примем DРмех = 0,45Р/0 = 0,45× 244 = 110 Вт,

  тогда DРмг = Р/0 - DРмг = 244 – 110 = 134 Вт;

- активное сопротивление намагничивающего контура схемы замещения

 Rm = DРмг / (3×I02) = 134 / (3× 2,22 ) =9,2 Ом;

- активное сопротивление вынесенного на зажимы машины намагничивающего контура схемы замещения

  R10×= R1t0 + Rm = 9,2 + 1,8 = 11 Ом;

- полное сопротивление вынесенного на зажимы машины намагничивающего контура

 Z10 = U1 / I0 = 115,5 / 2,2 = 5,25 Ом;

- реактивное сопротивление вынесенного на зажимы машины намагничивающего контура

  Ом.

3.3). По данным опыта короткого замыкания рассчитаем:

- активное сопротивление фазы обмотки статора, приведенное к температуре опыта короткого замыкания

 R1tк = (1+0,0038×(120 – 20)) = 1,57 × (1 + 0,0038 × 100)) = 2,17 Ом ;

- полное сопротивление короткого замыкания

 Zк = Uк / I к = 32 / 3,6 = 8,9 Ом;

- активное сопротивление короткого замыкания

 Rк = R1tк + R/2 = Рк / (3×Iк2) = 152 / (3× 3,62) =3,9 Ом;

- приведенное активное сопротивление обмотки ротора

 R/2 = Rк - R1tк = 3,9 – 2,17 = 1,73 Ом;

- реактивное сопротивление короткого замыкания

 Ом;

- индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора

  X1 = X/2 = Xк / 2 = 8 0 2 = 4 Ом;

- индуктивное сопротивление намагничивающего контура

 Xm = X10 - X1 = 51,3 – 4 = 47,3 Ом;

3.4). Поправочный коэффициент

  s1= 1 + X1 / Xm = 1 + 4 / 47,3 = 1,08

3.5). Схема замещения фазы обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром представлена на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Уточненная Г- образная схема

замещения асинхронной машины

Численные значения параметров схемы замещения:

R1 = 2,17 Ом, X1 = 4 Ом,

R/2 = 1,73 Ом, X/2 = 4 Ом,

Rm = 9,2 Ом, Xm = 47, 3 Ом,

s1R1 = 2,9 Ом, s1X1 = 4,32 Ом,

s12 R/2 = 2 Ом,

s12 X/2 = 4,67 Ом.


3.6). Механическая характеристика асинхронной машины (зависимость электромагнитного момента М от скольжения s при U1 = const и f1 = const) рассчитана в соответствии с выражением

 

для режимов работы машины:

 - генераторного  при -2 < s ≤ 0 ,

 - двигательного при s0 < s ≤ 1,

где s0 – скольжение холостого хода двигателя,

 - электромагнитного тормоза 1 < s < 2.

 Результаты расчета сведены в табл. 4.3, механическая характеристика показана на рис. 4.13.

 Таблица 4.3

s

М, Нм

s

М, Нм

0,00

0,00

0,014

0,43

-0,03

-1,09

0,033

0,94

-0,06

-2,00

0,06

1,54

-0,08

-2,63

0,08

1,89

-0,10

-3,19

0,10

2,16

-0,12

-3,65

0,12

2,37

-0,16

-4,27

0,16

2,61

-0,22

-4,54

0,22

2,71

-0,40

-3,62

0,40

2,35

-0,60

-2,60

0,60

1,87

-0,80

-1,97

0,80

1,53

-1,00

-1,58

1,00

1,28

-1,20

-1,31

1,20

1,10

-1,40

-1,12

1,40

0,96

-1,60

-0,97

1,60

0,85

-1,80

-0,86

1,80

0,76

-2,00

-0,77

2,00

0,69

Рис. 4.13. Механическая характеристика асинхронной машины

3.7). По механической характеристике определим значения электромагнитного момента для скольжений

  а) номинального sном = (n1 - n2) / n1 = (6000 -5800) / 6000 = 0,033,

где n1 = (60× f1) / р = (60 × 400) / 4 =6000 об/мин – частота вращения магнитного поля статора,

 р = 4 – число пар полюсов,

 - номинальный момент Мном = 0,94 Нм

 б) критического sкр » R/2/ Xк = 1,73 /8 = 0,22

 - максимальный момент Ммах = 2,71 Нм

 в) s = 1 – пусковой момент Мп = 1,28 Нм.

 Момент холостого хода рассчитаем, исходя из соотношения

 Мо = Ро / Ω1 = 270 / 628 = 0,43 Нм,

где Ω1 = (2×π f1) / р = (2×π × 400) / 4 = 628 рад/с угловая скорость поля.

 По механической характеристике определим s0 =0,014.

3.8). Кратность пускового момента Кп = Мп / Мном = 1,28 / 0,94 = 1,36,

 перегрузочная способность Км = Ммах / Мном = 2,71 /0,94 = 2,9.

3.9). При уменьшении питающего напряжения на 20% ,то есть до (0,8×U1ном), получим

 пусковой момент 1,28 × (0,8)2 = 1,28 × 0,64 = 0,82 Нм

 максимальный момент 2,71 × (0,8)2 = 2,71 × 0,64 = 1,73 Нм.