Контрольная работа Электрические машины

Задача 4. Синхронные электрические машины

Технические данные трехфазного явнополюсного синхронного генератора:

 номинальная мощность Sном = 60 кВА;

 номинальное линейное напряжение U1л = 208 В;

 соединение обмотки якоря – Y;

 номинальный коэффициент мощности cosj = 0,8;

 номинальная частота вращения n = 8000 об/мин;

 номинальная частота f =400 Гц;

 активное сопротивление фазы обмотки якоря rа* = 0,02 о.е.;

 индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки якоря хσа* =0,03о.е.;

 отношение короткого замыкания ОКЗ =0,69;

 коэффициент приведения МДС якоря по продольной оси Каd = 0,85.

4.1). В качестве базиса выберем следующие номинальные величины:

  В,

SБ = Sном = 60000 ВА,

IБ = IН = Sном / (3×U) = 60000 /(3×120) = 166,7 А,

ZБ = UБ / IБ = 120 / 166,7 = 0,72 Ом,

w Б = w ном= 2p×f ном= 2p×400 = 2513 рад/с

4.2). По данным табл. 3.2 строим характеристику холостого хода синхронного генератора в относительных единицах (кривая 1 на рис. 4.14).

 На этом же рисунке построены спрямленная насыщенная (прямая 2), спрямленная ненасыщенная (прямая 3) характеристики холостого хода и характеристика короткого замыкания также в относительных единицах (о.е.)

 С помощью этих характеристик определим хаd*¥ - ненасыщенное значение индуктивного сопротивления продольной реакции якоря.

 

Рис. 4.14. Характеристики холостого хода

Е* = f (Iв) и короткого замыкания Iк* = f (Iв*)

 Прямая 2 построена через точку с координатами [Iв0*, ( Еd* = Uн* )], прямая 3 как касательная к начальному участку характеристики 1 и проходит через точку с координатами [Iв0*, Еd*¥].

 Полученное таким образом ненасыщенное значение ЭДС воздушного зазора Еd*¥ = 1,15 о.е. позволяет определить коэффициент насыщения магнитной цепи синхронного генератора по продольной оси

 kmd = Еd*¥/ Еd* =1,15 / 1 = 1,15.

 Характеристика короткого замыкания (прямая 4) построена через точку с координатами [Iв0*, Iк0*], где ток Iко* = ОКЗ = 0,69 о.е.

 Учитывая соотношение

 ОКЗ = 1/ хd* = 1/(хаd* + хsа*),

определяем насыщенное значение индуктивного сопротивления продольной реакции якоря

 хаd* = хd* - хsа* = 1/ ОКЗ - хsа* = 1/ 0,69 – 0,03 = 1,45 – 0,03 = 1,42 о.е.

 Тогда ненасыщенное значение индуктивного сопротивления продольной реакции якоря будет

 хаd*¥ =хаd* × kmd = 1,42 × 1,15 = 1,63 о.е.

4.3). В соответствии с описанной ранее методикой строим векторную диаграмму Потье (рис.4.15).

 

Рис 4.15. Векторная диаграммы Потье трехфазного синхронного генератора

 Исходными данными для построения векторной диаграммы являются

 U* = 1о.е., I* = 1о.е., cosj = 0,8 (j = 37°)

Рассчитаем некоторые величины, необходимые для построения:

 I* × ra* = 1 × 0,02 = 0,02 о.е., I* × хsa*= 1 × 0,03 = 0,03 о.е.,

  Еd* = 1,2 о.е., Еd*¥= 1,5 о.е. (из рис 4.15),

 kmd = Еd*¥ / Еd* = 1,5 / 1,2 = 1,25 (коэффициент насыщения больше, чем при коротком замыкании, так как Еd*= 1,2 > 1),

 хаd* = хаd*¥ / kmd = 1,63 / 1,25 = 1,3 о.е.,

  I* × хаd*= 1 × 1,3 = 1,3 о.е.,

 F/a* = F/ad* = Kad × Fa* = 0,85 × 1 = 0,85 о.е.

 В результате построения векторной диаграммы Потье получили

 - номинальный ток возбуждения Iвн* = Fвн* = 1,9 о.е.,

 - ЭДС холостого хода Е0* = 1,17 о.е, (Е0 = 1,17 × 120 = 140 В),

 - ЭДС генератора в режиме номинальной нагрузки Ен* = 1,71 о.е.,

  (Ен = 1,71 × 120 = 205 В),

  - угол нагрузки q = 18°,

 - приращение напряжения при сбросе нагрузки

 DU* = Е0* - U* = 1,17 – 1 = 0,17 о.е., (DU = Е0 - U = 140 – 120 = 20 В).

 Произведем дополнительные построения с использованием ненасыщенного значения индуктивного сопротивления продольной реакции якоря хаd*¥  = 1,63 о.е и I* ×хаd*¥ = 1 × 1,63 = 1,63 о.е. и определим Ен*¥ = 1,88 о.е.,

(Ен¥ = 1,88 × 120 = 226 В).

 По спрямленной насыщенной характеристике холостого хода (прямая 2 на рис. 4.15) найдем Iвн*¥ = Fвн*¥ = 1,96 о.е.

 Как видно, обе эти величины возросли по сравнению с определенными ранее с учетом насыщения. Угол нагрузки также увеличился до q ¥= 20,5°.

  Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что использование при построении векторной диаграммы ненасыщенных значений параметров генератора вносит погрешности в определяемые с помощью диаграммы величины, характеризующие его работу.

  Так, например, найденный неточно ток возбуждения, используемый в дальнейшем для настройки регулятора напряжения, может вызвать неверное функционирование регулятора и, как следствие, ухудшение качества электроэнергии, вырабатываемой генератором.