Техническая механика Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

Примеры решения задач

Задача 1. Частица массой m1, имеющая скорость V2, налетела на покоящийся шар массой m2 и отскочила от него со скоростью U1 под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость U2 шара после соударения? Считать удар центральным.

Используя закон сохранения импульса, получим

На рисунке покажем импульсы тел.


Модуль импульса шара найдём, используя теорему Пифагора:

,

отсюда

Ответ:


Задача 2. Шар массой M висит на нити длиной l. В шар попадает горизонтально летящая пуля и застревает в нём. С какой скоростью V0 должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости? Размерами шара пренебречь. В верхней точке сила натяжения нити равна нулю. Масса пули m.

Обозначим: V - скорость шара с пулей сразу после неупругого соударения, U - скорость шара с пулей в верхней точке.

В проекциях на ось OX закон сохранения импульса имеет вид

mV0 = (m + M) V. (1)

Выберем нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии, совпадающий с осью OX .

В нижнем положении шар с пулей обладает только кинетической энергией ; в верхней точке - кинетической  и потенциальной (m+M)gh энергиями, где h = 2R =2l.

Закон сохранения механической энергии запишем в виде

  . (2)

После преобразований

.  (2¢)

В верхней точке на шар с пулей действует сила тяжести, по условию задачи сила натяжения нити равна нулю. Используем II закон Ньютона:

  (3)

где

Из уравнения (1) выразим V0:

. (4)

Из уравнения (3)

 (5)

Подставив (5) в (2¢), получим

Найдем V0 , вернувшись к (4)

 

Ответ:

Задача 3. Какова работа силы трения за один оборот аэросаней, движущихся по вертикальной круговой дорожке? Скорость саней постоянна и равна V, масса саней m, коэффициент трения k.

На рисунке покажем все силы, действующие на сани в произвольной точке траектории, учитывая, что , т.к. V=const.

Полная работа силы трения

где 

Силу реакции опоры N выразим из уравнения второго закона Ньютона, записанного в проекциях на радиальную ось:

где , R - радиус окружности.

Элементарная работа силы трения

Работа силы трения

После интегрирования

Ответ: